10 класс. Помогите вычислить cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9

[Лерочка]

Ппомогите пожалуйста решить cosπ/9*cos2π/9*cos4π/9
Заранее спасибо.

[lila]

cos20*cos40*cos80 = (2*sin20*cos20*cos40*cos80)/(2*sin20) = (sin40*cos40*cos80)/(2*sin20) = (sin80*cos80)/(4*sin20) = sin160/(8*sin20) = sin20/(8*sin20) = 1/8
Везде градусы, конечно. Используем формулу синуса удвоенного угла.

P.S. Все тригонометрические формулы и их смысл вы найдете здесь - Тригонометрические формулы

[Лерочка]

Большое спасибо, вы спасли мою оценку.

[lila]

Решение лучше пишите через п, как в условии,  (п/9, 2п/9, 4п/9).