Решила производную, правильно ли? Проверьте пожалуйста!

[люда]

Помогите  ПОЖАЛУЙСТА найти производную Y =1/2×X×lnX - X×ln2.  Начала так y’=1/2×lnX×1/X ­
ln2×1/2. ПРАВИЛЬНО?

[Alex van Global]

У Вас по правилу : (u-v)'=u'-v'  Вы продифференцируйте произведение каждой функций   по правилу (uv)'=u'v+uv'  1/2, как постоянная выносится. (lnx)'=1/x  (x)'=1    Сообщите о результатах!

[люда]

y’=1/2(lnX+1)-(ln2+X/2). правильно? мне надо найти наибольшее и наименьшее значение на промежутке от 1 до 4 включая оба. если правильно- я подставлю. заранее спасибо.

[Asix]

Не совсем правильно. ln2 - константа, ее производная равно нулю.

P.S. Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[люда]

lnX/2+1/2-X/2=0
lnX+1-X=0
а как дальше?

[Asix]

lnX/2+1/2-X/2=0

Почему?
Посчитайте внимательнее =))

[люда]

lnX/2+1/2- ln2. так?

[Alex van Global]

Кажется да

[Asix]

lnX/2+1/2- ln2. так?

Вот теперь правильно =))

[люда]

я должна найти наибольшее и наименьшее значение на промежутке от1 до 4.(включая оба значения.) я lnX/2+1/2- ln2=0.
получилось lnX=0.6931-0.5/2. дальше lnX=0.0965. а что дальше?

[InfStudent]

Подставьте значения 1 и 4 в функцию и саму крит точку сравните полученные значения

[люда]

х=1, у=-ln2=-0.6931
x=2, у=-ln2=-0.6931
х=3, у=-0.4314
х=4, у=0
а если критическая точка lnx=0.0965.
как мне подставить не знаю.

[Draks]

(1/2)*ln(x)+1/2-ln(2)=0 |*2     ln(x)-ln(4)+1=0

ln(x/4)=-1  x/4=exp(-1)    x=4/e
__________________________________

(1/2)*(4/e)*ln(4/e)-(4/e)*ln(2)=(2/e)*(2*ln(2)-ln(e))-(4/e)*ln(2)=(4/e)*ln(2)-(2/e)-(4/e)*ln(2)=-4/e