Помогите по формуле крамера решить систему уравнений

[сергей73]

{2Х1-5Х2-Х3=-1
{ЗХ1      +Х3=-4
{4Х1+Х2+2ХЗ=-5

[Asix]

Что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

Для решения квадратных систем уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач.
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Также можете для проверки использовать наши программы для решения СЛАУ:
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы

[Alex van Global]

Стройте матрицу:где первый столбец будут означать коэфф-ты х₁,второй- х₂,третий- х₃,четвертый же - свободные члены:

х1 х2  х3  сч

2  -5  -1  -1
3   0    1  -4
4   1    2  -5

Сперва нужно сосчитать главный определитель, содержащий в себе коэффициенты D_x

2  -5   -1
3   0    1   
4    1    2

Разложим его по элементам первой(верхней строки) :

2* 0  1   =2*(0*2-1*1)=-2   -5* 3  1 =-5*(3*2-4*1)=-10  -1* 3  0 =-1*(3*1-4*0)=-3 
     1  2                                    4  2                                  4   1

Дальше их складываем с чередованием знаков: -2-(-10)+(-3)=5 Это нашли Dx

Дальше находим определитель от х₁, т.е. D_[1
Тут исключаем из матрицы столбик х₁, а вместо него столбик свободных членов

-1  -5  -1 
-4   0    1     опять разложим по элементам первой строки,и сложим миноры с чередованием
-5  1    2         знаков

Ну берём первую цифру -1, вычёркиваем строку и столбец, которую она образует,остаются числа, которые называются минором.
-1* 0   1   Берём вторую цифру -5 , вычёркиваем строку и столбец, которую она образует,
      1   2    остаётся второй минор   -5* -4  1
                                                         -5  2
Берём третью цифру по порядку в верхней строке -1, вычёркиваем строку и столбец, остаётся третий минор -1* -4  0
                                       -5  1
Теперь высчитываем эти миноры по правилу:  a  b =a*d-c*b и складываем с чередованием
                                                                 c  d                          знаков
-1*(0*2-1*1)-(-5)*((-4)*2-1*(-5))+(-1)((-4)*2-(-5)*1)=1-15+4=-10  Это мы нашли D_x1

Теперь находим D_x2.Убираем из метрицы столбик х₂,заменяем на столбик свободных членов, получим:

2  -1  -1  Вычисляем точно так же и этот определитель:
3  -4   1  =2*((-4)*2-1*(-5))-(-1)*(3*2-4*1)+(-1)*(3*(-5)-4*(-4))=-6+2-1=-5  это Dx2
4  -5   2

Дальше вычисляешь определитель D_x3.Вычёркиваешь столбик с х₃,подставляешь вместо него столбик свободных членов и считаешь ))))сам.

2  -5  -1
3   0   -4 
4   1   -5       (будет равен 10)

Теперь у нас есть определители: главный D_x и ещё три.
Чтобы найти x₁   x₂  x₃   
нужно каждый определитель Dx1  Dx2 Dx3 поделить на главный Dx
x₁=Dx1/Dx=-10/5=-2
x₂=Dx2/Dx=-5/5=-1
x₃=Dx3/Dx=10/5=2
Подставляем в систему уравнений, проверяем. Если всё сходится, несём преподавателю и получаем хорошую оценку.Да, чуть не забыл, берём подобные примеры и самостоятельно решаем!!