Помогите с 5 задачами по теория вероятности

[MARS]

№1
Грузовой состав формируется из 55 вагонов:20 крытых грузовых,10-ти термических,15 -ти полувагонов,10-ти цистерн.Сколькими способами их можно распределить по составу,если каждая группа содержит вагоны данного типа,а в конце состава должны располагаться или полувагоны или крытые грузовые вагоны?(вычисления не проводить)

№2
На столе 10 чайных приборов.Сколькими способами можно рассадить за ними 10 человек ,если известно, что 3 определенных человека должны сидеть рядом?

№3
Из букв слова "коммутатор",нанесенных на карточки, произвольно поочередно выбираются 5 букв и складываются в ряд. Какова вероятность того,что получится слово "мотор"?

№4
Рельсоукладывающие бригады соревнуются за третье, второе и первое место. Вероятность Красноярской бригаде занять 1-место=0,7;2-место=0,8;3-место=0,85.Какова вероятность того, что бригада займет какое-либо место?

№5
В группе 15студентов.По одному к доске вызываются3 студента. Какова вероятность того, что это будут Петров,Сидоров,Иванов? Какова вероятность Петрову. Сидорову, Иванову оказаться в числе 3 студентов ,вызванныхм наудачу к доске одновременно?
 Верно ли мыслю я!
1. А=20!*10!*15!*10!
2. А=7!*3!
4. р1=0,7
р2=0,8
р3=0,85
1 место: Р(А1)=р1*q2*q3=0,7*0,2*0,15=0,021
2 место: Р(А2)=р2*q1*q3=0,8*0,3*0,15=0,036
Р(А3)=р3*q1*q2=0,85*0,3*0,2=0,051
Р(А)=0,021+0,036+0,051=0,108
или же иеё решать по формуле полной вероятности?

[MARS]

5: Р=n/m
n=15
m=3
Р=3/15=0,2

[Asix]

MARS, название темы составляйте грамотно, чтобы оно отражало суть проблемы!
Исправлено!

[MARS]

ну так что, правильно ли мои решения ? подскажите,пожалуйста!)

[Asix]

5)
а) Р = С³₁₅
б) Р = 1 - С³₁₂ / С³₁₅

Вроде так =))

[MARS]

4.
р1=0,7
р2=0,8
р3=0,85
1 место: Р(А1)=р1*q2*q3=0,7*0,2*0,15=0,021
2 место: Р(А2)=р2*q1*q3=0,8*0,3*0,15=0,036
Р(А3)=р3*q1*q2=0,85*0,3*0,2=0,051
Р(А)=0,021+0,036+0,051=0,108
или же иеё решать по формуле полной вероятности?

[Asix]

4.
р1=0,7
р2=0,8
р3=0,85
1 место: Р(А1)=р1*q2*q3=0,7*0,2*0,15=0,021
2 место: Р(А2)=р2*q1*q3=0,8*0,3*0,15=0,036
Р(А3)=р3*q1*q2=0,85*0,3*0,2=0,051
Р(А)=0,021+0,036+0,051=0,108
или же иеё решать по формуле полной вероятности?

Решение мне нравиться. Все логично и судя по всему правильное.
Но условие мне кажется неоднозначным. Без Вашего решения я бы не смог его понять =))
Ждем еще решений или мыслей =))

[MARS]

а задачки 1 и 2 верные?
1. А=20!*10!*15!*10!
2. А=7!*3!

[Asix]

1) Судя по всему нет, так как Вы никак не учли, что в конце состава должны располагаться или полувагоны или крытые грузовые вагоны
Я не совсем понимаю, вагоны обязательно должны стоять группами или можно вразнобой?
Что-то мне половина Ваших задач кажется неоднозначными =))

2) Верно вроде. Но хотелось бы значть, как Вы дошли до этого решения.

[MARS]

Из букв слова "коммутатор",нанесенных на карточки, произвольно поочередно выбираются 5 букв и складываются в ряд. Какова вероятность того,что получится слово "мотор"?
извините, пожалуйста. а как её решать, что-то не понимаю!!!!

[Asix]

MARS, попробуйте по очереди вытаскивать по одной букве и напишите, что получится. Проверим и обсудим =))