Самая простая задача - в чём прикол? (Классическая теория вер.)

[Kirov]

Колода из 36 карт. Необходимо расчитать шанс, что вытащив наугад 4 карты, у нас попадётся 2 туза и 2 дамы (в случайном порядке).

Решаем через комбинаторику.

n= C из 36 по 4.
m= (C из 4 по 2)*(С из 4 по 2).
P(A)=m/n= 4/(11*17*35)

Тут и первокурсник посчитает.
Пока что всё окей.
Теперь считаем по-другому:

Шанс вытащить туза из колоды? 4/36.
Шанс вытащить второго туза? 3/35 (т.к. в колоде осталось 3 туза - одного мы вытащили. При этом в колоде осталось 35 карт).
Далее.
Шанс вытащить даму? 4/34 (4 нетронутые дамы и колода из уже 34 карт).
Шанс вытащить ещё одну даму? 3/33 (та же логика).

Получаем шанс вытащить два туза и две дамы:
(4/36)*(3/35)*(4/34)*(3/33)=

         4*3*4*3
=    -------------   =  2/(3*11*17*35).
      33*34*35*36


Как так?

[lu]

я так думаю во втором случае так то не верно будет. рассмотрели же только такой вариант когда ТТДД, а остальные варианты тупо отбросили, а ведь может быть: ТДТД, ТДДТ, ДДТТ, ДТДТ, ДТТД. в итоге 6 разных расположений. надо найти вероятности наступления всех событий и потом просуммировать полученные вероятности. но так как вероятности наступления событий будут одинаковы, то можно умножить просто на 6 . ну или ж С₄².

[Kirov]

Спасибо, всё верно.

[Asix]

Да, Вы забыли, что такое число сочетаний и что оно исключает вероятность повтора =))