помогите решить систему уравнений

[Murya]

4cos²x-12cosx+5=0
(корень квадратный из (y²-4y+16) +4sinx=0
все это система уравнения
помогите пожалуйста!!!!!!!!

[lila]

4sinx под корнем или нет?

[Вишня]

Я думаю, что нет.
в первом уравнении нужно ввести замену и решить кв. уравнение, а затем вернуться к замене и найти х.
А в первом - выражение под корнем свернуть по формуле квадрата разности. извлечь корень, не забыть про модуль. Вот.

[Вишня]

Хотя можно и так поступить: найти в первом чему равен косинус, от него перейти к син, и подставить во второе уравнение.

[lila]

Квадрат разности не получится!
Придется решать иррациональное уравнение, и получим единственный y.

[Вишня]

Лила, загляни в Личные сообщения ))) (я тебе отправила письмо)

[Вишня]

О, так это замечательно, что квадрат не получится)), т.к. при переходе к син, получается число с корнем, и придется две части возводить в квадрат

[lila]

Ага!

[Murya]

Хотя можно и так поступить: найти в первом чему равен косинус, от него перейти к син, и подставить во второе уравнение.
каким образом??ээээммммм.... в первом выражении я нашла 2 корня, там получилось 5 и 0,5.
что дальше??

[lila]

cos не может быть по модулю больше единицы, поэтому 5 исключаем. Находим x из cosx=1/2.
Теперь второе уравнение. Выражаем sin через cos. И дальше ...

[Вишня]

решая квадратное уравнение, получаем два корня 5\2 и о,5. Первый отбрасываем.
Из основного тригонометрического тождества: "син в квадрате + кос в квадрате =1", выражаем синус. Понятно?

[Murya]

да спасибо большое))