Помогите пожалуйста решить задание за 9 класс!

[Nikgamer]

ну, проще всего решить, нарисовав график. Вы заметили, что если вы вашу птичку (y=|x|-a) начнете двигать ниже -2, то как раз будет 4 точки пересечения. Однако, начиная с какого-то а пересечений не будет вообще. Нужно его отсеять. То есть правая граница очевидна.
Найдем левую. Подставим y во второе ур-е. Получится 2x²-2a|x|+a²-4=0
Я собираюсь найти такие а, при которых это ур-е не имеет решений, т.е. система несовместна. Тогда, взяв значение а от -2 до этого значения, вы и получите искомый промежуток. D=8-a². То есть при a²>8 решений нет. Значит, левая граница =-2√2.
Ответ a∈(-2√2; -2)

[Nikgamer]

Правда, я со знаками напутал. а-то должно быть положительным. Я как бы минус не учел
ответ будет от (2;2√2)
но идея, думаю, и так понятна была.

[Hermiona]

Это не суть важно)) Thank you! Опять задание с функцией.
Если функция f(x) определена при всех x и имеет наибольшее значение равное 2, то наибольшее значение функции y=4*f(3x-1)-6 равно
-1
2
-3
4
8
Совсем не знаю как решать... Никогда с такими не столкивалась...

[lila]

Речь идет о преобразованиях графиков функций. Если у Вас есть f(x) и ее график, то график функции F(x)=A*f((x-a) + b) будет сдвинут на a единиц вправо (если a>0), на в единиц вверх (если в>0) и сжата к оси ОУ в A раз (если А>1, и "расширена", если А<1)
Можно строить сначала новую систему координат, сдвинутую соответствующим образом, и в ней строить нормальную функцию f(x).
 Именно для того, чтобы увидеть, как сдвинута парабола, в квадратном трехчлене выделяют полный квадрат.
В Вашем случае сдвигать надо функцию y=3*x.
   

[lila]

Уточнение: F(x)= A*f(x-a) + b;

[Hermiona]

lila, спасибо большое за объяснение! Сейчас буду разбирваться)

[lila]

f(3x) -функция f(x) сжимается в 3 раза вдоль оси ОХ;
f(3x - 1) - сдвигается вправо по оси ОХ на 1;
4*f(3x - 1) - в 4 раза растягивается вдоль оси ОУ, наш максимум умножаем на 4 (2*4=8);
4*f(3x - 1 ) - 6    - график сдвигается вниз на 6 единиц, (8-6=2);
Ответ 2.
По-моему, так.
Только преобразования функций вроде позже проходят, не в девятом...

[Hermiona]

Не в 9? А в каком тогда? Наверно, про меня на форуме уже думают, что я страшная лентяйка и ничего не умею. Нет, алгебру я люблю)))  :)И знаю ее достаточно хорошо.) Просто сейчас занимаюсь по учебнику алгебры А. Иванова… Может, кто-нибудь слышал… По крайнем мере в Перми его все знают. Для всех пермских математиков это просто Библия!! Все, что изучают по программе 9 класса гроша ломаного не стоит. По Иванову все гораздо труднее и сложнее. (( Мне даже кажется, это из области фантастики решить такое.… :oНо зато оч интересно)) Lila и  Nikgamer,  посмотрите Иванова, может, найдете, что-то интересное и для себя.
Не могу сделать еще одно задание. Спасите меня кто-нибудь!
Если x²+y²-4x+6y=-13, то x+y равняется
1
-1
Заранее спасибо!)

[Nikgamer]

x²+y²-4x+6y=-13
x²+y²-4x+6y+9+4=0
(x-2)²+(y+3)²=0
т.к. это числа положительные, то равенство нулю возможно лишь тогда, когда оба числа одновременно равны нулю.
т.е. x-2=0 и y+3=0
x=2
y=-3
x+y=-1

[Hermiona]

Nikgamer никакой Иванов не нужен.)  все гениальное - просто. И как я там квадраты не углядела... Стыдно...

[Hermiona]

Helр me!  Кто-нибудь, пожскажите как решить уравнение
2x⁴+20x³+25x²-55x+78=0

[lila]

Вообще-то корни многочлена n-ой степени необходимо искать среди делителей свободного члена, а их у 78 довольно много, да еще и дробные корни могут быть, т.к.старший коэффициент равен 2. Так что работы будет много.
   Можно найти хотя бы один корень (вышеуказанным способом), а потом исходный многочлен разделить на двучлен (x минус этот корень), и дальше решать будет.
 легче.
Это очень необходимо?

[Hermiona]

Или  вот это уравнение
(x²+5x-7)(2x²+10x-11)+1=0 Я совсем не представляю как его решать. Подскажите мне please!

[Вишня]

Вообще-то корни многочлена n-ой степени необходимо искать среди делителей свободного члена, а их у 78 довольно много, да еще и дробные корни могут быть, т.к.старший коэффициент равен 2. Так что работы будет много.
   Можно найти хотя бы один корень (вышеуказанным способом), а потом исходный многочлен разделить на двучлен (x минус этот корень), и дальше решать будет.
 легче.
Это очень необходимо?

У числа 78 не так уж и много делителей. Я их все проверила, не подходят.
Есть мысль представить первые три слагаемых как (2х²+5х)²-55х+78=0. А вот что дальше делать, не знаю.

[Вишня]

Или  вот это уравнение
(x²+5x-7)(2x²+10x-11)+1=0 Я совсем не представляю как его решать. Подскажите мне please!

Здесь введите замену: х²+5х=а
Получим: (а-7)(2а-11)+1=0. Думаю как дальше решать понятно?