Исследование функции

[KPoD]

Дальше устанавливаем что lim1+lim1\x+lim1\x^2=1+0+0=1

вы про наклонную асимптоту?

[Asix]

KPoD, про вертикальную асимптоту я Вам все уже написал. Там все подробно и понятно, если вдуматься.
Читайте теорию!

[KPoD]

Спасибо

[InfStudent]

Это я вам про то как предел вычислять))

[KPoD]

Я ЗНАЮ как пределы вычислять!
Мы на разных языках разговариваем!


вот определение:
прямая x=a является вертикальной асимптотой <=> когда выполняется одно из условий:
Lim(x->a-0) f(x)=+- ∞      или Lim(x->a+0) f(x)=+- ∞

Вы мне скажите, что такое "a" и откуда его взять и ВСЁ!

[Asix]

а - это точка (координата), в которой функция не определена, не существует =))
В Вашем случае функция не определена в точке х = 0 =))

[KPoD]

ТО ЕСТЬ я должна вместо "а" подставить "0" и  записать так:

lim(x->0) (x^2+1)/x= ∞  и поэтому получается уравнение асимптоты x=0, таак??

[Asix]

неа ...

lim(x->0+) [(x^2+1)/x] = ∞

Вот по этому =))

P.S. Построй график, проведи вертикальную палку (х = 0) и прочитай геометрический смысл асимптоты и сразу поймешь почему (х = 0) - асимптота =))

[KPoD]

гребаный плюсик ..
а нафига его ставить??? почему не минус???

[Asix]

Вот по этому и надо прочитать теорию про односторонние пределы. Плюс и минус, это как бы чуть-чуть влево или чуть-чуть вправо от нуля =))

[Dima3Mastertwo]

Вертикальная асимптота х=0!!Господи что же тут сложного.....

[Nikgamer]

а про вертикальную так и не поняла:) Вы не могли бы мне уравнение написать? ..

Бог ты мой, я же давал ссылки на википедию, там наверняка написано как искать вертикальные асимптоты. Если вам лень вдумчиво прочитать три странички в википедии о каком образовании тогда вообще может идти речь? Это самоистязание какое-то.
Вертикальная асимптота, это уравнение, вида x=a, при этом lim(x->a)=беск.

[Nikgamer]

Вот по этому и надо прочитать теорию про односторонние пределы. Плюс и минус, это как бы чуть-чуть влево или чуть-чуть вправо от нуля =))

Эм, так то оно так, однако, если у вас функция будет стремится (при х->0+) к бесконечности, то это еще ни о чем не говорит. Я рассмотрю контрпример. Пусть на промежутке от (0, +беск.) она себя ведет как данная функция, а на промежутке (- беск, 0] она непрерывна. Вашему условию она удовлетворяет и является точкой разрыва второго рода, однако х=0 не является асимптотой.
Дело как раз в том, что она с обоих сторон должна стремится к бесконечности, так что то, что написала мисс KPoD верно. lim(x->0) (x^2+1)/x= ∞ - этого достаточно, чтобы объявить прямую х=0 асимптотой.

[Nikgamer]

Хотя, я тут вспомнил, что у нас на разных уроках, она была по-разному интерпретирована. Т.е. есть неэквивалентные определения
1) геометрическое. Асимптота - прямая или кривая линия, которая, будучи продолжена, приближается к другой кривой, но никогда не пересекает ее, так что расстояние между ними делается бесконечно малой величиной
2) анализное (лол). Прямая называется асимпто́той графика функции y = f(x), если расстояние от переменной точки M графика до этой прямой при удалении точки M в бесконечность стремится к нулю, т.е. точка графика функции при своем стремлении в бесконечность должна неограниченно приближаться к асимптоте.
Так что, тут не все так ясно. Но в вашем случае, х=0 точно асимптота, так как она с обоих сторон к разнозначным бесконечностям стремится.