Исследование функции

[KPoD]

ну помогите мне, с вас же это не убудет

[Asix]

Мы не можем Вам объяснить теорию, для этого есть учебники, которые Вам не помешало бы почитать. Там вы найдете определение одностронних пределов (или в интернете) и посмотрев на график все сразу поймете =))

[KPoD]

да поняла я всё! и график и теорию!
проблема в  том, что  я не знаю, как это грамотно написать!

[Asix]

А вам надо написать, что:
lim {x->0₊} f(x) = ∞
lim {x->0_-} f(x) = ∞

Значит односторонние пределы равны бесконечности, а сама функция в данной точки не определена и следовательно это разрыв второго рода =))

[KPoD]

Спасибо. Разобралась.
Последний вопрос, асимптота одна? y=x ?

[Asix]

Ну асимптота врядли одна, так как Вы забыли про вертикальную асимтоту =))

Сколько асимптот я сказать не могу, напишите решение и я его проверю, тогда и узнаем сколько асимтот =))

[KPoD]

дааа, если б я знала, как еще это решение написать...

предположу так:
lim (x->0) = ∞

тогда y=0 - уравнение вертикальной асимптоты..

верно?..

[Asix]

Так, а теперь расскажите нам, что такое асимптоты, какие они бывают и как их находят.

Что-то Вы ваапще бред пишите =))

[Dima3Mastertwo]

Асимптот две!

[KPoD]

я так и подумала, что вы подумаете "девочка бред несет"  xD меня порадовало, что есть люди, "похуже" в этом разбирающиеся: ссылка

я точно поняла, как наклонные асимптоты находить, а про вертикальные вообще ничего понять не могу.
у меня с пределами каша в голове.

значит так, вертикальные асимптоты сущ-ют, когда ф-ция разрывна.
если предел ф-ции будет равен + или - бес-ть, то сущ-ет асимптота.
не могу определить, к чему предел должен стремиться.

[KPoD]

Асимптот две!

да ну? О_О

[Asix]

В общем у Вас есть вертикальная асимптота: х = 0
В ней разрыв функции и одностронние пределы в данной точке равны (+/-) бесконечности.

Теперь найдите наклонную асимптоту =))

[InfStudent]

>lim_x->+беск(((x^2+1)/x^2)-x)=lim ((x²+1-x³)/x²). Сократите на нивысшую степень x^3 и у вас останется 1+1\x²-1\x

[KPoD]

ну дак я нашла наклонную ассимптоту :)
y=x


а про вертикальную так и не поняла:) Вы не могли бы мне уравнение написать? ..

[InfStudent]

Дальше устанавливаем что lim1+lim1\x+lim1\x^2=1+0+0=1