дифференциальное уравнение - помогите дорешать

[Livanessa]

1 уравнение (х^2)y''=ln(x)-xy'
Я заменила y' на z, получилось (x^2)z\+xz=ln(x) , откуда v=1/x, u=(ln(x)^2)/2, z=u*v (решала заменой). И тут я остановилась. Если закинуть уравнение в Wolfram Alpha, получается ln(x)+c2+(ln(x)^3)/6, а у меня в ответе получается только (ln(x)^3)/6.
2. Найти общее решение y''+6y'+9y=10sin(x)
Общее решение однородного уравнения нашла:
y₀=C₁*e^-3x+C₂*e^-3x=e^-3x*(C₁+C₂)
Нахожу частное решение:
С₁'*y+С₂'*y=0 (y=e^-3x)
С₁'*y'+С₂'*y'=10sin(x)

С₁'=-С₂'
-С₂'*y'+С₂'*y'=10sin(x)
И опять меня заклинило, помогите, пожалуйста

[lu]

я ж вам показала в тот раз, делаете также

[Livanessa]

Здесь получается -6C₂*e^-3x=10sin(x)?

[Livanessa]

То есть -6C[₂'*e-3x=10sin(x)?

[Livanessa]

Тогда С₂'=-5/3 интеграл (sin(x)/e^-3x?

[Livanessa]

Ну и как этот интеграл решать, если при наличии каждой из составляющих его нужно решать по частям? Господа, я ведь врач, а не математик, поэтому есть предел и моим мозгам! А в голову моему оболтусу ничего не вобьёшь, пока сама не въедешь, поэтому извиняйте, но пока не въеду, буду доставать.

[Dima3Mastertwo]

Напишите конкретно какой интеграл вам нужно найти я вам его решу.....

[Livanessa]

1)   (х^2)y''=ln(x)-xy'
2) система:
 y'=-y+2z+2sin(x)
{
z'=-2y-5z-cos(x)

[Livanessa]

о-го-го, с первым уравнением я справилась!
Друзья мои, помогите с системой....