Задачи по теории вероятностей

[b1ond]

Пожалуйста помогите  решить задачи по ТВ, или напишите алгоритм решения!

Заранее огромное спасибо!

1)Из разрезной азбуки составлено слово «треугольник». Ребенок, не умеющий читать, рассыпал эти буквы, а затем выбрал 4 из них и собрал в произвольном порядке. Найти вероятность того, что у него появится слово: а) «руль»; б) «уголь».

2) Вероятность улучшить свой первый результат для данного спортсмена равна р. Найти вероятность того, что на соревнованиях спортсмен улучшит свой результат, если разрешается делать две попытки.

3) В продажу поступают телевизоры трех видов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго - 10% и третьего - 5%.
Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 20% - со второго и 50% - с третьего?

4) Вероятность изготовления бракованного изделия равна 0,001. Вычислить вероятность того, что в партии из 200 изделий число бракованных более 2.

5) Часовщик, желая найти требующие ремонта часы, проверяет их до обнаружения первых неисправных. Составить закон распределения числа просмотренных часов, если известно, что среди имеющихся 10 часов 6 неисправны.

6) Для сборки прибора требуются 4 однотипные детали. Всего имеется 6 деталей, из которых только 5 доброкачественных. Составить функцию распределения числа доброкачественных деталей среди отобранных четырех деталей. Указать вероятность того, что можно будет произвести сборку прибора.

7) Измеряемая случайная величина Х подчиняется закону распределения N (10; 5).
Найти симметричный относительно математического ожидания интервал, в который с вероятностью р попадает измеренное значение. Провести расчеты для: Р=0,9545.

8) Сумма вкладов в некоторую сберегательную кассу составляет 20000 рублей, а вероятность того, что случайно взятый вклад не превышает 100 рублей, равна 0,8. Что можно сказать о числе вкладчиков этой сберкассы?

[Asix]

Задача 1
У нас есть треугольник - 11 разных буковок.
Мы выбрали из них 4 наугад.
P(1) = 4!/(11*10*9*8)
Теперь надо из них составлять слова.
Какова вероятность из 4 букв составить 5-ти буквенное слво?
Р = 0 =))
А «руль» ?
P = P(1)/4!

-----

Остальные задачи буду расписывать по мере появления сил и времени =))
У самого сессия =))

[Asix]

Задача 2
У нас 2 попытки улучшить результат
Вер улучшить результат в одной попытке - р
Вер не улучшить результат в одной попытке - q
Если результат улучшается, то он либо улучшается в первой попытке, либо улучшается во второй.
P = p + q*p
p - мы улучшили с первой попытки
q*p - первая попытка провалилась (q), 2-ая удалась (р)
Ответ:
P = p + q*p

[Asix]

Задача 3
Брак
Q(1) = 0.2
Q(2) = 0.1
Q(3) = 0.05
Хорошие телевизоры: p = 1 - q
P₁(1) = 0.8
P₁(2) = 0.9
P₁(3) = 0.95
Вер выбрать телик:
P₂(1) = 0.3
P₂(2) = 0.2
P₂(3) = 0.5

Вер выбрать нормальный телик:
P = P₁(1) * P₂(1) + P₁(2) * P₂(2) + P₁(3) * P₂(3)

Думаю численно Вы дальше сами рассчитаете =))
  

[Asix]

Задача 4
Смотрите теорию по формуле Бернулли и действуете от противного, ищете вероятность, что число бракованных изделий = 0, 1 или 2 и вычетаете их сумму из 1. Боюсь, что числового ответа не будет, а будет просто формула, показывающая понимание проблемы =))

Задача 5
Читаем теорию про закон распределения.