Приложение определенных интегралов к задачам геометрии

[Лестат]

Прошу помощи :
1) Вычислить работу, которую необходимо затратить на выкачивание воды из резервуара P. Удельный вес воды принять равным 9,81 кН/м³,л=3,14.
P: Правильная шестиугольная пирамида со стороной основания 1 м и высотой 2 м.

2) Вычислить силу давления воды на пластину, вертикально погруженную в воду, считая, что удельный вес воды равен 9,81 кН/м³.

[Лестат]

рисунок к второй задаче

[Asix]

Лестат, что Вы делали и что не получается?
Какие есть свои мысли?? =))

P.S. Вот полезный теоретический материал для решения интегралов:
Таблица интегралов
Свойства интегралов
Формулы интегрирования

[Dima3Mastertwo]

Оооо вот это уже по интересней!Тут и мне даже придется подумать:):)Да и в правду вы хоть что то пишите что б мы видели что вы напрягаетесь что ли...

[Лестат]

Конечно пишу, по первой теме я почти все написал, но не знал правильно или нет, по второй были пара мыслей, а вот в этой теме даже и не знаю как подойти, эту тему я почти не понял.=(((
Надеюсь на Вашу помощь.
Зараннее Огромное Спасибо

[Лестат]

Ну думаю во втором примере надо вычислить уравнения прямых
а потом в формулу подставить P= ∫ (от .. до ..) (f₂(x)-f₁(x))xdx
А вот не понятно какие прямые вычислять и как оно получится ?

[Лестат]

ну а по первой, честно говоря, я не почти не знаю, разве что A=F*S, надо как-бы выбрать достаточно маленький промежуток и на нем найти A_i, а потом A=E(сумма)(от i=1 до n)A_i.
А потом A=∫(от 0 до 2) (...) dx
Я не знаю как найти это самое A_i, без которого задача дальше не решается. =(((
Очень прошу помощи

[Лестат]

Help, плиз

[Лестат]

Люди, очень нужна помощь с этими двумя заданиями,ПЛЗ помогите. ( Сорри за ап....   )

[Лестат]

Люди, а какая формула основания правильной шестиугольной пирамиды ? ( я забыл =(( )

[Лестат]

помогите по 1-му:
я вот что нашел :
A=F*S
F_i=9.81*V_i=9.81*(1/3)*S^осн*H
9.81 - удельный вес

S^осн=(a²*(√3))/2
S_i=H-x_i
F_i=9.81*(1/3)*((a²*(√3))/2)*∆x_i

я не знаю как вычислить а_i из подобности треугольников

Помогите пожалуйста

[Bloodykeeper]

Отвечаю пока что по второй: Олег, тебе нужно для формулы 2 линии если не ошибаюсь, боковые. Каждую из них можно представить как суму 2х боковых сторон, то есть тебе нужно провести оси координат, и вычислить уравнения боковых линий, которые описывают трапецию. Здесь всё просто. А над первой я подумаю))

[Bloodykeeper]

по первой тоже самое, твои утверждения не совсем верны: Работа будет вычислятся по формуле: A=∫(от 0 до вершины) V(твоей пирамиды)*плотность воды*(высота-x)dx всё что осталось-подобрать твой x и его дельта параметр.

[Лестат]

та вторую раньше уже написал =)
а вот первую.. там же еще сторона меняется, а как найти хз

[lila]

Площадь основания правильной шестиугольной пирамиды:
      площадь правильного n-угольника = 1/28(R**2*sin(360/n)). В нашем случае (для шестиугольника) R=a=1, (R - радиус описанной окружности).