Вычислить S(площадь),L(длина дуги),V(объем) фигур

[Лестат]

Помогите пожалуйста :

1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
x=3cost, y=2sint

2) Вычислить длину дуги данной линии.
9y²=4(3-x)³ между точками пересечения с осью OY

3) Вычислить объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси координат
Ф: p=2(1+cos(фи)), полярная ось

[Dima3Mastertwo]

По первому зданию:
1)По скольку графиком будет эллипс, то его площадь можно найти по формуле Pi *а*в
2)а и в оси эллипс
3)То есть Площадь= 3.14*3*2=18,849
4)В низу выложу график!

[Лестат]

Эмм, а как его вычислять через S= ∫ ( от .. до .. ) .....   . Или я что-то не понял ?

[Dima3Mastertwo]

все ты правильно понял, но так как я сказал легче тебе фактически надо записать формулу как выводиться ту что я тебе дал!!!в низу формула
а у тебя равно 3 и б у тебя равно 2!

[Лестат]

ясно, а как мы до этой формулы дошли ?

[Dima3Mastertwo]

Посмотрите в книгах..вывод этой формулы давно сделали за нас:)

[Лестат]

ясно, а по остальным заданиям ?

[Лестат]

Help, плиз

[Asix]

Не надо АП-ать темы и писать попросту сообщения.
Вам помогут тогда, когда знающий человек появится на форуме.

Хочу Вам напомнить, что помощники не получают за свою работу денег, а помогают только от доброты душевной + сегодня воскресенье и многие просто хотят отдохнуть =))

[Лестат]

Извените, ясно.

[lu]

Помогите пожалуйста :

1) Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями.
x=3cost, y=2sint

0                     0                                0                                          0
∫y(t)*x'(t) dt= -∫2*sin(t)*3*sin(t) dt=-3∫(1-cos(2t)) dt=-3(t-1/2 sin(2t))|=6п
2п                   2п                              2п                                         2п

Помогите пожалуйста :

2) Вычислить длину дуги данной линии.
9y²=4(3-x)³ между точками пересечения с осью OY

формула
b                    
∫√(1+y'²)dx
a                  

[Лестат]

помогите, пожалуйста с 3-м.
Я в принцине понял, что фигура- кардиоида.
Но не знаю как вычислить объем фигуры , какие границы и для чего полярная ось ?

[Dima3Mastertwo]

От скольки до скольки должно быть фи!?

[Dima3Mastertwo]

все я понял как искать объём!!!!

[Лестат]

вроде : x=pcos фи, y=psin фи
y=2(1+cos фи)*sin фи
тогда V=Пи*∫(от 0 до Пи) (2(1+cos фи)*sin фи)²dx=...
Правильно ?