Решение интегралов

[Лестат]

Люди ,помогите пожалуйста в решении интегралов:

1)  ∫ (от 0 до 1)  3(х²+х²*e^x3)dx=
ну думаю тут рассписать как 2 интеграла, и вот возник вопрос что делать со вторым: 3* ∫ (от 0 до 1)  (х²*e^x3)dx ?

2) ∫ (от 3/2 до 2) arctg(2*x-3)dx={ u=arctg(2*x-3), dv=dx , v=x, du=1/(1+(2*x-3)) } = arctg(2*x-3)*x | (от 3/2 до 2) - ∫ (от 3/2 до 2) x*(1/(1+(2*x-3)))dx=arctg(2*x-3)*x | (от 3/2 до 2) - ∫ (от 3/2 до 2) x*dx / (2*x-2)=...
 ∫ (от 3/2 до 2) x*dx / (2*x-2)={ 2*x-2=t, x=(t+2)/2, dx=(1/2)dt, t₁=1,t₂=2 }=...=∫ (от 1 до 2) ((t+2)/4t)dt=.... гляньте пожалуйста правильно ли и подскажите плз что дальше делать, если правильно ?

3) ∫ (от 1/2 до sqrt(3)/2) sqrt(1-x²)dx=... Вообще не знаю чё с ним делать, если -(((1-x²)^(3/2))/(3/2)), это ж не правильно будет ? а как тогда ?

4) ∫ (от пи/6 до пи/2) ctg³xdx=.... А с этим вообще пипец, не знаю...

ПЛЗ, люди оч прошу помогите.

[Афанасыч]

принимай помощь по первому интегралу.

[Dima3Mastertwo]

Вопшем выкладываю решение всех!!Там будет решение простого интеграла(без границ) и ответ на интеграл с границами!ВНИМАНИЕ: log это lg(логарифм натуральный), tan^(-1) это арктангенс,sin^(-1) это арксинус,csc это косеканс!

[Dima3Mastertwo]

Вот еще два!

[Лестат]

Спасибо большое

[Лестат]

ээ, во втором примере ∫ (от 3/2 до 2) arctg(2*x-3)dx
а в том , что Вы кинули - ∫ (от 3/2 до 2) -arctg(3-2*х)dx, или эт как пример ?

[Dima3Mastertwo]

да вижу вы не знаете математику...ну что же наверно вас растрою, но то что я кинул равняетса тому что вы дали!!Это как 2=8-6!!!!!:)

[Asix]

Видимо кому-то надо почитать свойства арктангенса или вспомнить его определение =))

[Лестат]

ой, извениете, я не заметил 
но математику-то я знаю

[Лестат]

сорри, я не понял что такое csc, что такое косеканс ??

[Dima3Mastertwo]

косеканс это 1/синус!!!!