Задача на движение

[Вишня]

Спасибо. Самое сложное было - это набрать все формулы))
Если что не понятно - спрашивай буду объяснять.

[lila]

Судя по решению, скорость первого и второго считаем одинаковой? Вот в этом пункте у меня как раз и возникали сомнения. Или я что-то не так поняла?
И самое интересное: отношение t1 к t2  и их взаимоотношения с x. Не догоняю, можно подробнее на эту тему? 

[Вишня]

Скорости первого и второго автомобиля разные, и обозначены соответственно V1,V2.
Если я правильно поняла вопрос,то тебе не понятно как получилось последнее равенство в первой части? Да?
Объясняю: В предпоследнем равенстве первой части, выразив разность скоростей v2-v1, подставляем в уравнение, находящееся в четвертой строке, той же первой части))

[lila]

Вот это прикол - я, оказывается, не заметила первую часть решения... Все, кажется, пора отдохнуть. Спасибо, завтра вникну (иначе может возникнуть очередной конфуз...)

[lila]

Сегодня посмотрела решение. -все понятно и логично. А я не догадалась приравнивать путь и выражать разность скоростей, на том и стопорила. Молодец, Вишня! Пусть все знают, что ВИШНЯ МОЛОДЕЦ! И спасибо Semen K за изначальную идею про точку отсчета.
    Кстати, а как насчет площади трапеции? Через площадь треугольников решала или как-нибудь еще? У меня площадь трапеции равна двум площадям известного треугольника плюс 10 площадей маленьких треугольников ( в задаче диагонали точкой пересечения разбиваются на отрезки 1:3). Очень интересно, есть ли другой способ?

[Вишня]

Если помнишь условие выкладывай. Подскажу. Без условия сложно))

[Вишня]

Бесконечные слова благодарности за похвалу. У меня расправились плечи, поднялся подбородок))

[lila]

 А что, до того все так плохо было? 
Не верю!
Вообще РТ удивило меня задачками на чистую сообразительность и просто на внимание - как с уравнением на разность квадратов, на неравенство, на систему. А задача на движение - это просто издевательство над школьниками.
 И все-таки, как с площадью трапеции?

[Вишня]

я решила про трапецию. Если напомнишь условие, то я расскажу как она решается.

Задача на движение - это да, я ее решала несколько дней), а ее нужно было решить за гораздо меньший промежуток времени), хотя может есть решение более рациональное...

[lila]

Да я и сама решила! Мне просто интересны варианты.
Задача:
Диагонали AC и BD трапеции ABCD (AD параллельно BC) пересекаются в точке О. Вычислите площадь трапеции, если известно, что OD:BO=3, а площадь треугольника OCD равна 9.
 Я уже писала, что решала через площади треугольников (S ABO = S COD; S трапеции = 18 + 10 * S BOC и т.д.)
Интересны версии...

[Вишня]

Не совсем поняла твое решение. Почему 10*S?
У меня ответ 48. Я через подобие треугольников ВОС И АОД решала.

[lila]

У меня тоже 48.
Мой ход мысли таков: треугольники ABO и СОD имеют равные площади (если обозначить BO=x, а OC=y и учесть, что АО=3y, а OD=3x, то, выразив площадь через стороны и sin фи (угла между ними), получаем одинаковые выражения). Если AO и OD разделить на 3 равные части - соответственно  3x и 3y, и провести прямые, параллельные сторонам треугольника AOD, то получим 9 одинаковых треугольничков, равных по площади BOC.
Значит, площадь трапеции равна 2 площади СОВ + 10 площадей BOC. Площадь BOC равна (1/2)*x*y*sin (180 - фи). Выражаем sin первой площади, которая равна 9, и получаем S трапеции = 18 + 10*3 = 48
       

[Вишня]

мое решение: Треугольник АОВ и треуг. ВОС имеют общую высоту, но основание Ос в три раза меньше основания АО. поэтому и площадь ВОС будет в три раза меньше. Т.е. 9:3=3.
Треуг. ВОС подобен АОД. Площадь тр.ВОС относится к площади АОД, как коффициент подобия в квадрате. Отсюда выражаем площадь треуг. АОД, она равна 27.
Т.о. 9+9+3+27=48.

Если что не понятно спрашивай.
Твое решение какое то мудреное)

[lila]

Все понятно. В принципе. почти то же самое, но мое решение чисто графическое, на словах выглядит мудрено. Суть та же.
Спасибо, мне решение понравилось - коротко и ясно!

[Asix]

lila и Вишня, поставьте авики, так будет приятнее общаться =))