исчо один неопределенный интеграл

[alisa]

∫(3dx/4+cosx)=3/4∫dx+3∫dx/cosx+C=¾x+ln(tg(π/4+x/2))+C. Это по формулам, но оказывается, что в решении необходимо дать ответ не в углах, а в числах, т.е. перейти к arcфункции. Подскажите, пожалуйста, как это сделать?

[Asix]

Что-то я ничего не понимаю ...

∫(3dx/4+cosx)=3/4∫dx+3∫dx/cosx

Как Вы это получили ?
Для решения данного интеграла надо использовать универсальную тригонометрическую подставновку =))

[alisa]

а что это такое - универсальная тригонометрическая подстановка?
Да, правильно, то, что я там написала - полный бред, не обращайте внимания. Значицца, так будет:
3∫(dx/4+cosx). Для просто cosx в знаменателе формула есть, а вот если сумма - то ничего такого я там не нашла. Как от нее избавиться?

[Asix]

Ищете в интернете теорию про универсальную тригонометрическую подстановку и делаете ее. Вопросы сразу отпадут. Мы теорией здесь не можем Вам помочь ...
Сам так теорию в интеренете ищу и ничего, пока все нахожу =))

[alisa]

Спасибо, щас попробую.

[alisa]

3∫dt/(t ²+(√3))=√3arcctg(tg(x/2)/√3)+C,  это после подстановки t=tg(x/2).
правильно?

[Dima3Mastertwo]

Вижу что вы трудились по этому выкладываю решение для вас!!! tan^(-1)  это  arctg (чтоб не писали что это один деленное на тангенс)

[Asix]

3∫dt/(t ²+(√3))=√3arcctg(tg(x/2)/√3)+C,  это после подстановки t=tg(x/2).
правильно?

Я сам не подставлял и не решал, времени мало, так что проверить сложно.
Напишите подробнее, что и куда Вы подставляли и тогда я смогу все дотошно проверить =))

Dima3Mastertwo, а ты уверен, что человек знает, что такое sec?
Если честно, я сразу не вспомню, что это такое, но знаю =))

[Dima3Mastertwo]

секонс это 1/косинус!!!

[Asix]

Прикол приколом, а с секансами и косекансам я встречался только 1 раз за всю жизнь и то на зачете, когда преподу очень захотелось меня ошарашить =))