Численное дифференцирование

[Gella]

Здравствуйте, задача наверно совсем простая, но я в математике совсем не соображаю, так что извените. Мне бы понять как ее решать, хотя бы начало.

Дана таблица значений функции

x	1	2	3	4
y	4	9	26	61

найти y^'(1) и y^'(3)

случайно не по этой формуле решается:
y^'(x₁)=(y₂-y₀)/2h + O(h²)

h - это видимо шаг, который у меня равен 1.
А что значит O(h²)?

[ki]

в принципе y'(x)=[y(x+dx)-y(x)]/dx;
точность зависит от того, каким вы возмете dx.
Если брать dx=1, то y'(1)=[y(2)-y(1)]/1;

А можно по таблице найти уравнение функции...
Мне показалось, что похоже на кубическую параболу....и имеет искать y(x)=ax³+bx²+cx+d...
В итоге получилось, что y(x)=x³-2x+5...
Поэтому можно найти производную и подставить значения x...

[Gella]

часть решения:

[Gella]

Ну и что, неужели никто не знает как решать?
Я же не просила все за меня решать, просто подсказать

[lu]

ну написано ж, что q=(x-xn)/h