Re: Помогите решить интегралы!

[Largess]

Здравствуйте!
У меня один интеграл не выходит!
Посмотрите плиз.
1. Найти неопределенные интегралы:
P.S. Пишу пример в столбик, ибо не вижу как смотрится он в горизонтеле(я с телефона) Что бы подравнять дроби использую " ` " обозначение квадрата будет символ " ^ ": 3х^2. Корень скобка квадратная: [1-у^2]. Знак интеграла не ставлю.
Задание:
[ 3 - 2х ]
[------]  dx.
[ 2х - 7 ]
Решение:
Обозначим
[ 3 - 2x ]
[------] = t, тогда
[ 2x - 7 ]
` ` ` `3 - 2x
t^2 = -------;
` ` ` `2x - 7
` ` ` `3 - 7t^2
x = ----------
` ` ` `2(t^2 -1)
` ` ` `4t dt
dx = ------------ ;
` ` ` `(t^2 - 1)^2
` `t * 4t dt
----------- =
` `(t^2 - 1)^2
` ` ` `t^2
= 4 ------------ dt =
` ` ` `(t^2 - 1)^2
` ` ` `t^2 - 1 + 1
= 4 ------------ dt=
` ` ` `(t^2 - 1)^2
Короче дальше ни чего не получается..

[lu]

во первых, на мой взгляд, вы х не правильно выразили
во вторых, dx неправильно нашли...производна от (u/v)'=(u'v-v'u)/v²

[Largess]

А можете на практике показать?

[lu]

х=(3+7t²)/(2t²+2)

dx=[7t/(t+1)-(3t+7t³)/(t²+1)²]

вроде попробуйте поставить в уравнение...посмотрите что получите...
и кстати я могу ошибиться, так что лучше проверьте 

[Largess]

Сижу в кабинете. Математик кусает локти. Забраковал твое выражение dx..
Пошел смотреть готовое решение в аналогичных контрольных. потом напишу ответ

[lu]

в смысле забраковал?

[Largess]

Перечеркнул. Гг.. мой математик все тетради спрятал. С контрольными а этот второй что мне решает ни чего найти не может :-D и сам не знает как решить звонил другому похоже тоже глухо. И что же это за задачка такая?

[lu]

бывает =)

[Данила]

хм....меня почему то настораживает,что такой корень при любых х не существует...

[Largess]

Списал у чека ответ очень длинный и не понятный :-D