экстремумы - где ошибка?

[Livanessa]

Функция y=(2*(x-3))/((x-2)^2)
Нашла производную: =[2*(x-2)^2-4*(x-3)]/((x-2)^2)
Приравняла её к нулю:
2*(x-2)^2-4*(x-3)=0
2*(x^2-4*x+4)-4*x+12=0
x^2-6*x+10=0 - уравнение действительных корней не имеет (вроде экстремумов нет), но на графике видны 2 точки максимума, значит, где-то ошиблась. Не найду, где. И еще по этой же функции: понятно, что ООФ от минус бесконечности до 2 и от 2 до плюс бесконечности. Как определить тип разрыва? Что-то я не поняла про односторонние пределы. Подскажите, пожалуйста.

[Semen_K]

Судя по всему у вас ошибка в производной - это во первых.
Во вторых у вашего графика одна точка максимума - х=4
В точке 2 вертикальная асимптота при чем при стремлени икса к 2 как справа так и слева игрек стремится к минус бесконечности
И последнее - у графика есть еще и горизонтальная асимптота y=0

[Alex van Global]

Я бы Вам помог, но условие не понятно!!Пользуйтесь sub

[Semen_K]

Это график

[Asix]

Нашла производную: =[2*(x-2)^2-4*(x-3)]/((x-2)^2)
Это неверно!
Вот полезный теоретический материал для нахождения производных и дифференцирования:
Таблица производных
Свойства производных
Формулы дифференцирования

[Livanessa]

Да, я и сама уже увидела, где ошиблась. Переклинило. Теперь опять торможу:
функция:y=sqrt (((x^3)+1),3)
Не могу найти наклонную асимптоту. Решаю:
y=kx+b
k=lim (x стремится к бесконечности)sqrt (((x^3)+1),3)/x=0?
Ерунда какая-то. Где ошиблась?

[Asix]

y=sqrt (((x^3)+1),3)
Это корень третьей степени?
Если так, то все ок и предел = 1 =))

[Livanessa]

Тогда я совсем запуталась:
вертикальная асимптота x=1,
горизонтальная y=1
наклонная: y=x+b,
где b=lim (х стремится к бесконечности) (y(x)-x)=(бесконечность минус бесконечность) - помню, что это что-то из раскрытия неопределенностей, но как решать, туплю.

[Asix]

1) Вы не ответили на мой вопрос. Не зная условия, я не могу помочь!
2) Почему вертикальная асимптота x=1 ?
3) Почему горизонтальная y=1 ?

Вы пишете материал в кучу и особо не понимаете о чем пишете. Вы теорию прочитали?

[Livanessa]

отвечаю по порядку:
1) да, корень 3 степени из выражения (x^3)+1
2) вертикальная асимптота находится как lim (х стремится к нулю) от y(x))=корень 3 степени из 1=1
3) горизонтальная асимптота находится как lim (х стремится к бесконечности) от у(х), получаем бесконечность, деленная на бесконечность. Корень 3 степени переводим в степень1/3, выделяем х в наибольшей степени и в итоге получаем у=бесконечность - горизонтальная асимптота
4) наклонная асимптота y=kx+и
k находим как  lim (х стремится к бесконечности) (sqrt((x^3)+1),3)/х= бесконечность/бесконечность - преобразовыаю в соответствии с раскрытием неопределенностей, получаю 1
5) находим b=lim (х стемится к бесконечности) от y(x)-Kx=y(x)-x=lim (бесконечность - бесконечность)
 Всё, ступор...