Помогите решить задачу с помощью производной

[BAMBINATOR]

Какое положительное число при сложении с обратным ему числом даст наименьшую сумму?Не знаю даже с чего начать((

[BAMBINATOR]

Т.е. x+1/x должно принемать минимальное значение.Находим производную, 1 - 1/X^2 = 0. Наименьшее значение функции в точке 1. Все так?

[Semen_K]

Все правильно)

[Semen_K]

Только маленькое уточнение - если x^2=1 то х = +-1 И стоит проверить в какой из этих точек функция принмает минимальное значение

[Asix]

Берете функцию f(x) = x + 1/x и исследуете ее на экстремумы, вроде так.
Понимаете, что такое исследование на экстремумы и на монотонность ?? =))