Помогите решить систему уравнений 2-ого порядка

[Arslan]

помогите решить систему:
x^2+y^2=34
x+y+xy=23

нижнее уравнение как преобразовать к простому виду?

заранее Спасибо!

[Semen_K]

x²+y²=(x+y)²-2xy=34
x+y=23-xy
(23-xy)²-2xy=34
23²-46(xy)+(xy)²-2(xy)=34
(xy)²-48(xy)+23²-34=0
xy ->T
T²-48T+495=0
T_1,2=24+-9
T₁=33
T₂=15
Две системы:
xy=33
x+y=-10
Вторая система
xy=15
x+y=8
Ну, а дальше теорема Виета, 4 корня, которые нужно проверить
В результате
x₁=3
y₁=5

x₂=5
y₂=3

[Semen_K]

Графическое решение системы