Интегралы

[Draks]

x^2=t

2xdx=dt

xdx=(dt)/2

    dt
________    - табличный интеграл
2(t^2-1)

[Alex van Global]

         sin4xdx
-------------------- тут как замену произвести?
cos⁴2x+4

[Alex van Global]

Наверное, cos²2x=t
-2*cosx*sinx*dx=dt   sin4x=2sin2xcos2x
Что-то запутался весь, больше часа сижу,ничего понять не могу!
Напишите, кто может,решение!

[Draks]

попробуй cos(2x)=t , sin(4x)=2cos(2x)*sin(2x) и sin под дифференциа

[Alex van Global]

Можно-ли подробное решение, если не сложно конечно.

[Alex van Global]

Всеравно не доходит до меня!

[ghaiklor]

Помогите найти определенный интеграл!!
--------------
(sin(ln(x))/x)dx
--------------
На промежутке b=e, a=1.

[lu]

Помогите найти определенный интеграл!!
--------------
(sin(ln(x))/x)dx
--------------
На промежутке b=e, a=1.

замена ln(x)=t

[lu]

Всеравно не доходит до меня!

вот еще один вариант решения, с использованием формулы понижения степени

[ghaiklor]

Но тогда в знаменателе будет е^t. Если бы не знаменатель , то уже давно свел бы к sintdt.

[lu]

я же говорю замена  ln x =t
dx/x = dt

интеграл преобразуется в sint dt

кстати не забудьте пределы интегрирования тоже изменить

[Alex van Global]

спасибо, Lu !!!

[Alex van Global]

а у e^1/2 первообразная будет 2e ?

[Alex van Global]

Т.е. нет. Как e^x/2=t -замена e^x/2dx=2dt   ?

[Draks]

Т.е. нет. Как e^x/2=t -замена e^x/2dx=2dt   ?

да