найти область определения функции

[Julia6711]

у= arcsin под корнем 2х
у= arccos 1-2x/4
у=lg sinx
у=под корнем x+ кубич.корень 1/x-2 - lg (2x-3)
y=lg (x-5/x в  квадрате - 10x +24) - кубический корень x+5





помогите пожалуйста решить какой - нибудь пример!

[Julia6711]

1) у= arcsin под корнем 2х
2) у= arccos 1-2x/4
3) у=lg sinx
4) у=под корнем x+ кубич.корень 1/x-2 - lg (2x-3)
5) y=lg (x-5/x в  квадрате - 10x +24) - кубический корень x+5





помогите пожалуйста решить какой - нибудь пример!

[Агата]

1)arcsin √2x    D(f)=[0;1/2]

[Агата]

2)у= arccos 1-2x/4    D(f)=[0;4]

[Julia6711]

спасибо.а  как это нашлось?

[InfStudent]

Областью определения arcфункции является область значений функции, к которой берется arcфункция. То есть область существования например arcsin(x) это E(sinx),т.е. D(arcsin(x)) -1<=х<=1 

[Julia6711]

а это к какому примеру если не секрет?

[InfStudent]

Это к тем примерам, где функция arcsin,arccos и т.д. Вспомните что arсфункция ставит в соответствие своему аргументу какое то число, соответствующее углу, где sin, cos,tg,ctg является аргумент. Значит сам аргумент arcфункции пробегает все значения из области значения функции,  к которой берется arc. Ну например
arcsin2x. Найти ОДЗ(область существования)
-1<=2x<=1
 -1/2<=x<=1/2     

[Julia6711]

большое спасибо...

[Агата]

1)           √2x≥0 => x≥0
              √2x≤1 => x≤1/2  [0;1/2]

2)           1-x/2 ≤ 1  => x≥0
              -1 ≤ 1-x/2 => x≤4   [0;4]
Что тут непонятного

[Julia6711]

спасибо.просто подзабыла!