Интегралы

[lu]

(t)'=1
∫1=t

[Bloodykeeper]

Спасибище большое! решил)  А не поможете мне  еще с этим ∫ dx/x²-1 в границе от 2 до 3. Его нужно решать разложением дробей? можете объяснить, я плохо понял этот метод((

[Semen_K]

ссылка

[Bloodykeeper]

Простите...ошибся((( там не x^2 там x^4 или это особо не меняет положения.??

[Bloodykeeper]

Пожалуйста, помогите с примером мне. Очень прошу, хочу разобраться в интегралах.

[lu]

1/(x⁴-1)=1/[(x²+1)(x²-1)]= A/(x²+1) + B/(x²-1)

Ax²-A+Bx²+B=1
|| A+B=0        || A=-1/2
||-A+B=1        ||B=1/2

=∫1/2 [1/(x²-1)-1/(x²+1)] dx

[Bloodykeeper]

а можете мне объяснить вот эту часть  A/(x2+1) + B/(x2-1)

Ax2-A+Bx2+B=1
|| A+B=0        || A=-1/2
||-A+B=1        ||B=1/2

Или есть какие-то справочники по этому способу разложения??

[Данила]

метод неопределенных коэффицентов называется по-моему...поищите в интернете...это довольно ходовой метод,думаю что-нибудь найдете

[lu]

Помогите пожалуйста решить интеграл вида: x*cos3x dx

   >>> перенесено <<<   

[Bloodykeeper]

А как такой интеграл решать? подскажите пожалуйста ((  методом замены? что принять за t?

√3   x²dx
∫ ------
1     1+x^6

[Данила]

x²dx=1/3dx³
x³=t
x⁶=t₂

[Bloodykeeper]

Я не понял((  можно немного подробнее?  пожалуйста.

[Данила]

внесите x² под диференциал и будет вам счастье

[Bloodykeeper]

а что это такое??  x3=t
                         x6=t2         Простите, что я такой нуб в математике((  В школе всё ок было, а в институте вообще мало чего понимать стал...(((

[lu]

x²dx=1/3dx³
x³=t
x⁶=t²

индексы перепутал