Интегралы

[Bloodykeeper]

Помогите решить интеграл:
(math.sqrt(x^2-4) / x) dx    граница от 2 до 4.
Не могу понять каким способом даже решать...(

[Данила]

обозначайте корень за t,выражайте через t х и dx,а далее получатся табличные интегралы

[Bloodykeeper]

корень обозначить за t или за t^2

[Данила]

за t

[Bloodykeeper]

t=x^2-4
dx=2t dt
x=sqrt(t+4)    Вот так?

[Данила]

Корень за t! а не подкоренное выражение

[Bloodykeeper]

t=sqrt(x^2-4)
dx=dt/2sqrt(t-4)
x=sqrt(t^2+4)

Теперь верно? 

[Данила]

нет

dx=tdt/sqrt(t²+4)

[Bloodykeeper]

Новые границы интеграла тоже определять нужно?

[Данила]

да

[Bloodykeeper]

я подставляю старые в t=sqrt(x^2-4), у меня выходит верхня 0 а нижняя sqrt(-2), такого ведь не может быть. В чём моя ошибка подскажите пожалуйста.

[Данила]

у вас как со счетом?

х=2 t=sqrt(4-4)=0
x=4 t=sqrt(16-4)=2sqrt(3)

[Bloodykeeper]

А как можно расписать t^2dt/t^2+4    это же не табличный интеграл

P.S. хоть сдесь меня научат интегральным вычислениям!)    Заранее спасибо!

[Semen_K]

(t²)/(t²+4)=1-(4/(t²+4))

[Bloodykeeper]

А что мне даст эта единица? её вроде бы нельзя вынести, чтобы табличный интеграл получить...( подскажите следующий шаг!