нули функции, логарифм

[Livanessa]

помогите, пожалуйста:
logn((x+0.5),(1/3))+4=0? чему равен х. Хочу вспомнить и объяснить ребенку, а не могу. У меня выходит, что logn((x+0.5),(1/3))=-4, а логарифмы существуют только у положительных чисел. (Задача из домашнего задания). Спасибо

[InfStudent]

Извините условие не понятно,что за запятые?

[Livanessa]

логарифм (х+0,5) по основанию (1/3) + 4 = 0

[InfStudent]

log _{1/3 + 4}(x+0.5)+4=0
log _{1/3 + 4}(x+0.5)=-4
log _13/3(x+0.5)=-4
x+0.5=(13/3)^-43)
x+0.5=(3/13)⁴
и т.д. Все правильно вы решали, ведь -4 это значение степени в которое надо возвести осн., а степень и отрицательной может быть, логарифму важно:
1)x+0.5>0
2) осн. => 0.     

[InfStudent]

Поправка:
log _{(1/3 + 4)}(x+0.5)+4=0
log _{(1/3 + 4)}(x+0.5)=-4
log _13/3(x+0.5)=-4
x+0.5=(13/3)^-4
x+0.5=(3/13)⁴
1)x+0.5>0
2) осн. > 0.     

[Livanessa]

Ну, вроде разобралась, только непонятно, откуда 4 перед (х+0,5) появилась. Может еще раз условие повторю (сумма равна 0:
1 слагаемое) логарифм выражения (х+0,5) по основанию 1/3
2 слагаемое) 4

[InfStudent]

Да все верно, моя вина,плохо в в условие вник, тогда
log_1/3(x+0.5)+4=0
log_1/3(x+0.5)=-4
x+0.5=(1/3)^-4
x+0.5=(3)⁴//так как степень отрицательная,дробь переворачиваем
x+0.5=81
   

[Livanessa]

У меня также получилось - по аналогии с предыдущим (неправильным по основанию) примером. Спасибо за помощь.