точки разрыва функции

[olya]

помогите найти точки разрыва функции f(x)=5^x/x+1
думаю что функция не определена в точках х=0 и х=-1 и в этих точках разрыв

[lu]

если в знаменателе только х то в точке 0, если х+1 то в точке -1

вы не понятно написали +1 в знаменателе или нет?

[olya]

5в степени х/х+1
х в числителе
х+1 в знаменателе
и найти односторонние пределы в точках разрыва и установить тип точек разрыва
одностор. предел для точки х=0
f(0-o)=lim f(x)=lim5^x/x+1=0
          x-0-o     x-0-o
f(0+o)=lim f(x)=lim5^x/x+1=0
           x-0+o    x-0+o
для точки х=-1
f(-1-o)=lim f(x)=lim5^x/x+1=-5/2
f-1+o)=lim f(x)=lim5^x/x+1=бесконечность

[lu]

вы не могли бы писать понятней?

5^х/(x+1) так?

[lu]

тогда при х=0 разрыва не будет, и проверять ее не надо

[lu]

f(-1-o)=lim f(x)=lim5^x/(x+1)=0
f-1+o)=lim f(x)=lim5^x/(x+1)=бесконечность

[olya]

да кажется так, спасибо.