Запрограммировать формулу с производной

[Finntroll]

Помогите внести в любую программу формулу

Формула такова:

m*d²z/dt² = [{pnach*Vn}/{(Vn/pi*r²)+z}] - pi*r²*p0 - m*g

m=70*10⁵
Vn=144
r=7,25
pi=3.14
g=9.8

Задание: запрограммировать на любом языке или внести в любую считающую программу (MathCad, MatLab и т.д.)
Прошу помощи, так как ничего самостоятельно не получается сделать.

[InfStudent]

А в чем проблема?Что не получается?

[Finntroll]

Я вводил формулу в Маткад.
Я не могу вообще ничего получить от него. Просто ошибки показывает (то я неправильно переменные указываю, то еще что-то). Естественно проблема в том, что я что-то не так забиваю. Но я не знаю как правильно.

[Finntroll]

Если кто-то поможет забить формулу в любую считающую оболочку и всё будет считать - буду бесконечно благодарен.

[privatnebank]

Помогите внести в любую программу формулу
Формула такова:
m*d²z/dt² = [{pnach*Vn}/{(Vn/pi*r²)+z}] - pi*r²*p0 - m*g

Так и не понял, что означает слово "pnach"

[Finntroll]

pnach - p начальное. Переменная. В задании она представляет собой начальное задаваемое давление.

[lu]

а p0 и z что это такие?

и вам надо получить в итоге что?

[Finntroll]

да, забыл я что-то указать что есть что.
z - высота. в итоге нужно найти ее изменение.
p0 - давление.

в итоге нужно, чтобы вычислялось (или выводилось изменение в виде графика) z по введенным p0 и pnach.

z - высота подъёма крышки над "кастрюлей" под действием давления изнутри

[lu]

так и не поняла что надо найти, что дано заранее, и с чем эту формулу есть

[Finntroll]

m=7*10⁵ кг     поправил первый пост
Vn=144 м³     объём "кастрюли"
r=7,25 м       радиус крышки
pi=3.14        пи!
g=9.8  м/с²   уск. своб. пад.

z - высота, на которую подлетит (или не подлетит) "крышка", под действием пара изнутри.


Задание почти от начала:

...Найти зависимость Z от времени можно с помощью второго закона Ньютона:

m*d²z/dt² = pi*r²*deltap - m*g, где deltap зависит от z, а значит и от t.
deltap - разница давлений внутри "кастрюли" и снаружи.

deltap = p - p0 = [{pnach*Vn}/{Vn + pi*r²*z}] - p0             pnach - задаваемый параметр

m*d²z/dt² = [{pnach*Vn}/{(Vn/pi*r²)+z}] - pi*r²*p0 - m*g

Начальные условия: z(0)=0 и dz/dt=0 (при t=0)

[Finntroll]

То, что выделено жирным в предыдущем посте и есть формула, которую надо, не то чтобы решить, а надо хотя бы забить в Маткад, чтобы он считал (я не смог добиться от него подсчета, ошибки показывает). Можно и не в Маткад, главное - в считающую оболочку (любую).

[lu]

а просто z это что? и p0 тоже задаваемый параметр? оО

[lu]

типа так?

[Finntroll]

а просто z это что? и p0 тоже задаваемый параметр? оО

там везде "просто z". там, где z(0) - это начальные условия. везде z будет зависеть от времени.
p0=10⁵ pnach=2*10⁵ (одна и две атмосферы соответственно).

lu, спасибо за пример программки. Навела на мысли. Я даже и не пользовался никогда программированием в Маткаде.
Спасибо еще раз. Дальше попробую сам. Если еще вопрос будет - напишу.