уравнения кривых и поверхностей второго порядка

[olya]

помогите определить вид кривых.(y-2)^2=x+2 и x+y=2.
(y-2)^2-x=2
(y-2)(y+2)-x=2
y^2+2y-2y-4-x=2
y^2=x+6 определяет парабола,симметричная относительно оси Ох,ветви которой направлены вправо,а вершина находится в точке (6;0)
незнаю что за вид х+у=2.

[lu]

помогите определить вид кривых.(y-2)^2=x+2 и x+y=2.
(y-2)^2-x=2
(y-2)(y+2)-x=2   что еетоо?
y^2+2y-2y-4-x=2
y^2=x+6 определяет парабола,симметричная относительно оси Ох,ветви которой направлены вправо,а вершина находится в точке (6;0)
незнаю что за вид х+у=2.

(y-2)²=x+2   это парабола относительно оси Ох с вершиной в точке (-2;2)
x+y=2.   а это прямая

[olya]

а как найти точки их пересечения?

[lu]

решаете систему из этих двух уравнений

[olya]

получается
(у-2)^2=x+2
x+y=2

y^2-4y+4-x-2=0
y=2-x
подставляю у=2-х из второго уравнения в первое получаю
-х^2-x-2=0
x1=2; x2=-1
тогда при х1=2, у=0
х2=-1, у=3
и следовательно они пересекаются в двух точках (2;0)и(-1;3).

[lu]

неправильно

[olya]

(2-x)^2-4(2-x)-x+2=0
4-4x+x^2-8+4x-x+2=0
x^2-x-2=0
x1=2 x2=-1
в этом моя ошибка?

[lu]

получается
(у-2)²=x+2
x+y=2

y²-4y+4-x-2=0
y=2-x
подставляю у=2-х из второго уравнения в первое получаю
-х²-x-2=0   минуса не должно быть
x₁=2; x₂=-1
тогда при х₁=2, у=0
х₂=-1, у=3
и следовательно они пересекаются в двух точках (2;0) и (-1;3).

все верно, я там как то не так посмотрела, ну можно сказать невнимательно) прошу извинить