Помогите пожалуста с исследованием функций.

[Sasha]

помогите решить задание
y=(M+2)/(x^2+1), при условии что М=9
уравнение получается токаго вида

у=11/(х^2+1)

а как дальше делать я не забыл!!!

[Asix]

Так Вы забыли и не забыли? =))
Ну так в чем проблема, для начала ищем область определния и область допустимых значений. Вспомните ограничения для знаменателя (знаменатель не может быть равен 0). Это будет первый пункт, как получите результаты, отпишите, будем дальше вместе думать =))
P.S. Обсуждайте с нами финал кубка России + не забываем по игру ассоциации.

[Sasha]

если я не ошибаюсь то область определния данной функции будет вся числовая ось

[Sasha]

если я не ошибаюсь то область определния данной функции будет вся числовая ось

т.е. -оо до +оо.
или я ошибаюсь?

[Asix]

Точно, знаменатель не может в данной функции раняться 0 =))
Функция принимает значения от 11 до бесконечности =))
Идем дальше =))
Теперь надо для примерного построения функции застремить функцию к плюс минус бесконечности и к 0 и узнать куда будет идти график.
Затем необходимо рассмотреть асимптоты.

[Sasha]

Точно, знаменатель не может в данной функции раняться 0 =))
Функция принимает значения от 11 до бесконечности =))
Идем дальше =))
Теперь надо для примерного построения функции застремить функцию к плюс минус бесконечности и к 0 и узнать куда будет идти график.
Затем необходимо рассмотреть асимптоты.

если при х<-oo и x>+oo функция будет положительной, а при -оо<х<+оо (х=\ 0) отрицательной

и соответственно при 1 будет возрастать, а 2 будет уменьшаться

[Данила]

x<-oo это конешно мощно ))

[Asix]

Твоя функция не может быть отрицательной =))

[Sasha]

тогда если функция расположена в промежутке (11;+оо) то получается что х<11 и х>11??

[Sasha]

x<-oo это конешно мощно ))

математикой не занимался уже в течении 13 лет!!!

[Asix]

Не обижайся, все ОК =))
Твоя функция не может быть отрицательной.
При стремлении к бесконечности она обращается в 0, при стремлении к минус бесконечности также обращается в 0. Стремясь к 0, она обращается в 11.
К сожалению мне невозможно расписать процесс нахождения асимптот. Вертикальных асимптот у тебя нет, тебе остается только наклонные найти. Пощи материал в интернете, там про наклонные асимптоты много чего написано. Как начнешь находить асимптоты напиши нам, проверим и поясним непонятное =))
P.S. Постараюсь сегодня запустить прогу для построения графиков, она тебе будет полезна =))

[Данила]

при нахождении наколнной асимптоты используется формула
y=kx+b
где
k=lim (f(x)\x)
b=lim (f(x)-kx)

в вашем случае y=0

далее вам нужно искать первую производную и приравнивать ее к нулю,что бы найти минимумы и максимумы графика
далее 2ую производную,прировнять к нулю и найти точки перегиба

[Sasha]

Не обижайся, все ОК =))
Твоя функция не может быть отрицательной.
При стремлении к бесконечности она обращается в 0, при стремлении к минус бесконечности также обращается в 0. Стремясь к 0, она обращается в 11.
К сожалению мне невозможно расписать процесс нахождения асимптот. Вертикальных асимптот у тебя нет, тебе остается только наклонные найти. Пощи материал в интернете, там про наклонные асимптоты много чего написано. Как начнешь находить асимптоты напиши нам, проверим и поясним непонятное =))
P.S. Постараюсь сегодня запустить прогу для построения графиков, она тебе будет полезна =))

и еще
если у=(8х^2+х+1)/х область определения ее тоже вся числовая ось, за исключением точки х=0 имеет разрыв если я не ошибаюсь
а что дальше яне знаю, препод говорил что надо через какие-то производные искать а я так и не понял

[Данила]

про производные я вам написал выше...формулы ищите в интернете

[Asix]

Поймите нас правильно, всего мы Вам объяснит не можем, не преподы, а у Вас большой пробел и не хватает огромного пласта информации. Так что и Вам придется очень много прочитать, мы лишь можем направлять, чтобы Вы наших ошибок не допускали =))