Помогите пожалуйста решить показательное уравнение!

[Angara]

3^{4x^2-6X+3}-10*3^{2X^2-3X+1}+3=0
Может разделить на 3^{2X^2-3X+1} ? или ввести новую переменную 2X^2-3X=t

[Asix]

1) Называйте топик грамотно, без ошибок!
2) Зачем столько восклицательных знаков?
Исправлено!

[Asix]

3^{4x^2-6X+3} = 3 * 3^{4x^2-6X+2}
Замените:
3^{2X^2-3X+1} на у
Дальше решение вроде не сложное.

[Angara]

3^{4x^2-6X+3} = 3 * 3^{4x^2-6X+2}
А можно подробне расписать? Я не понимаю,как получилось это выражение.

[Asix]

Чего тут непонятного?
Я выношу из степени единицу, тем самым умножаю выражение на само число.

Пример:

х³ = х^{2 + 1} = х * х²

3³ = 27 = 3^{2 + 1} = 3 * 3² = 3 * 9 = 27

[Angara]

Все-равно мне не понятно. А может Вы знаете где можно посмотреть  решение подобных уравнений.Мне бы только одним глазком взглянуть,что, из чего и как получается.

[Asix]

Не имею ни малейшего понятия =))

Вам надо с начало проходить степени, просто пример решения Вам не поможет, вы не знаете азов =((

[Angara]

х³ = х^{2 + 1} = х * х²

3³ = 27 = 3^{2 + 1} = 3 * 3² = 3 * 9 = 27

Это мне понятно,а как применить не знаю,не вижу .Знаю,что при перемножении степени складываются,при делении отнимаются. В показательных уравнениях основания приводят к одинаковому показателю, а потом приравнивают степени и решается уравнение. Куда цифра 10 подевалась? мне тоже не понятно.

[InfStudent]

А она ведь никуда и не дивалась, Вам же показали только сами преобразования более подробно к уравнению их примените))

[InfStudent]

Наберите в Гугле: решение показательных уравнений

[Asix]

Пользуйтесь индексами! Мне надоело за Вами исправлять сообщения!

Вы из первой степени выносите единицу, и тем самым домножаете на 3. И теперь видите что:

3^{2X^2-3X+1} = у
3^{4x^2-6X+2} = у²

т.к. 4x^2-6X+2 = 2(2X^2-3X+1)
И вы получаете после замены квадратное уравнение.

[InfStudent]

Хотел именно это написать))

[Angara]

Получается вот так: 3*3^2y-10*3^y+3=0
3y^2-10y+3=0
X₁=3
X₂=1/3
Но в книжке не такие ответы.Вот они (0,2/3)

[Asix]

может все таки
у₁=3
у₂=1/3

Вы забыли сделать обратную замену =))

P.S. Используйте и верхние индексы тоже =))

[Angara]

Да всё у меня неправильно
Будет так:27y² -30y+3=0
y₁=1
y₂=2/3
Правильно? А почему ответ не получается(0,3/2)