Найти уравнение траектории

[DeZz]

Даны координаты точки А(-5;1), уравнение прямой l : x+1=0 и число λ = 1:1
Найти уравнение траектории точки М, которая движется в плоскости так, что отношение ее расстояний до точки А и до прямой l равно λ. Сделать чертеж.

Решение:
Пусть М (x;y) - произвольная точка на координатной плоскости, удовлетворяющая условию задачи, т.е. lMAl/lMKl = 1/1, следовательно lMAl=lMKl где К - основание перпендикуляра опущенного из точки М на прямую x+1=0 x_k = -1, следовательно (-1;y)
Запишем условие lMAl=lMKl в координатной форме, используя фомулу для длины отрезка √((x_b-x_a)² + (y_b-y_a)²)
Подставляем √((x+5)² + (y-1)²) = √((x+1)² + (y-y)²)
Это и есть уравнение искомой траектории
Для упрощения возводим обе части в квадрат и приводим подобные члены

Получается:
(x+5)² + (y-1)² = (x+1)² + (y-y)²
x²+10x+25+y²-2y+1 = x²+2x+1+0
Переносим все в левую часть и сокращаем, получается:
y2-2y+8x+25=0

Вот тут я и застрял, помогите пожалуйста!
Судя по тому что тема про кривые 2 порядка, должна быть она, но что то не получается
Подтолкните на мысль!

[Semen_K]

Нужно вывести полный квадрат из выражения содержащего игрек

[DeZz]

Спасибо!
Все уже решил, парабола получилась!