Помогите исследовать функцию и построить ее график

[Карина Старцева]

Помогите,пожалуйста, исследовать функцию y=2/(1+x²) и построить график
а)область определения
б)исследовать на непрерывность
в)четность
г)найти точки экстремума функции и определить интервалы её монотонности
д)найти точки перегиба функции и определить интервалы выпуклости,вогнутости графика
е)найти асимптоты графика функции.

Заранее спасибо=)

[Карина Старцева]

Помогите еще,пожалуйста, исследовать на экстремум функцию Z=xy-x²-2y²+x+10y-8.

[Карина Старцева]

Помогите,пожалуйста, исследовать функцию y=2/(1+x²) и построить график
а)область определения
б)исследовать на непрерывность
в)четность
г)найти точки экстремума функции и определить интервалы её монотонности
д)найти точки перегиба функции и определить интервалы выпуклости,вогнутости графика
е)найти асимптоты графика функции.

Заранее спасибо=)

а)D(y)=R
б)непрерывна на R
в)четная

правельно? а дальше вообще не помню,как делать,все со школы забыла.

[Asix]

Да, все верно.
Для исследования на монотонность Вам надо найти производную данной функции и найти промежутки знакопостоянства производной.