интеграл!!!!!

[Марьяна]

теперь очередь дошла до  интегралов
       х²/
∫      -----------------   dx,  вот так выглядит задание, я почитав теории решила делать использую метод подстановки,
       1-2х³           вообщем вот что вышло х³=t , 3x²dx=dt  ,x²dx= 1/3*dt

              dt
1/3   ∫  --------- = 1/3 ln|1-t|+c
              1-t
 вот так вышло.....

[Semen_K]

Нужно было сделать замену так: 1-2x^3=t Тогда было бы значительно проще))

[Semen_K]

И правильнее) Минус потеряли, двойку тоже)

[Марьяна]

блин не вижу ошибок..... сейчас посижу поразбераю может увижу

[Марьяна]

       х²/
∫      -----------------   dx,  вот так выглядит задание, я почитав теории решила делать использую метод подстановки,
       1-2х³           вообщем вот что вышло х³=t , 3x²dx=dt  ,x²dx= 1/3*dt

              dt
1/3   ∫  --------- = 1/3 ln|1-2t|+c
              1-2t

двойку нашла, а вот минус слепа не вижу((((
 

[lu]

проще замену сделать 1-2x³=t

dt=-6x²dx   => x²dx = -dt/6

а двойку c минусом потеряли когда интеграл брали от (1-2t)

dt/t = ln(t)

d(1-2t)/(1-2t) = ln(1-2t)

dt/(1-2t) = - 1/2 ln(1-2t)

т.к d(1-2t)=-2dt

[Марьяна]

               2-х⁴
∫      -----------------   dx,  метод подстановки здесь не пойдет,тут можно сдалать
             1+х²         


                                        dx
∫      2-х⁴   -----------------     =
                                 1+х²   

       dx
  ----------------- - это по таблице =аrctg x, а вот что сделать  с 2-х⁴, если интегрировать, то с ответом не сходится
 1+х²

[Марьяна]

ну может быть уже удостоите вниманием мою тему(((((

[Афанасыч]

Как же отказать юному дарованию. Нужно поделить числитель на знаменатель и получите подинтегральную функцию                             (-x^2+1+1/[x^2+1])dx, ну дальше табличные значения.

[Марьяна]

не знаю уж как у вас вышло решение ,но там не получатся если делить , остаток остается....ну или я не умею делить...

[Данила]

он и должен остаться...

поделите столбиком 7 на 2.... у вас будет 3 целых и 1 остаток..это остаток делится на делитель и прибавляется к целому значению....7/2 = 3 +1/2 =3.5

[Марьяна]

я разделила, и вышло -х²+2,это и будет под интегральное выражение или ещё деленное я уже данный числитель, как написал предыдущий автор, но тогда зачем писать ещё  раз  знаменатель,ведь мы уже поделили???

[Данила]

моя вас не понимай

целая часть у вас будет -x²+1
остаток 1

зачем вы целую часть пытаетесь делить на знаменатель? и почему остаток добавили к целой части?

ответ у вас будет -х²+1+ (1/(x²+1))

[Марьяна]

понятно, спасибо!!!

[Марьяна]

    √х+²√х
∫ -------------------------dx   как лучше это будет решить, я подумала с начало оперению со степенями, но потом решения
     ⁵√х⁴                              не вижу