Помогите доказать, что точки лежат на одной прямой

[himera]

 
помогите пож-та,:
доказать, что точки А(1;1), В(-1;7), С(0;4) лежат на одной прямой?

[Alex van Global]

Берёшь две точки,например,А и В.Твоя цель-доказать,что С лежит с ними на одной прямой.То,что А и В лежат на этой прямой,тебе понятно  .Теперь,напишем уравнение этой прямой АВ.
y-y1     x-x1
------=-----  ,где x1,y1  x2,y2 координаты точек А и В соответственно
y2-y1   x2-x1
                       y-1    x-1           y-1    x-1    
дальше решаем:----=-----         -----=----   -2(y-1)=6(x-1)  6x+2y-8=0
                       7-1    -1-1          6       -2
мы получили уравнение прямой АВ.Этому уравнению удовлетворяют все точки,лежащие на этой прямой.Т.е.если взять любую точку,подставить её координаты x;y в это уравнение,то можно посмотреть,лежит-ли она на этой прямой или нет.Подставь координаты С в уравнение   6*0+2*4-8=0  0=0 Значит точка С лежит на прямой АВ.

[himera]

поняно... большое вам спасибо!!!
))))