Комбинаторика

[Колдунья]

Сколькими способами из 9 книг можно отобрать 4? Сколькими способами это можно сделать, если в число отобранных должна входить некая определенная книга?

Сначала уберем нужную книгу из стопки, а потом выберем из оставшихся восьми книг четыре
              4
           С 8   = 8!  \ 4! * 4! = 70

Проверьте пожалуйста, правильно ли я решила?     

[Данила]

мне кажется да

[Колдунья]

А с этой задачкой ничего не получается( нет никаких мыслей(

Сколькими способами можно разложить в ряд 13 различных карт, если определенные 10 карт должны идти в заранее выбранном порядке?   

[Данила]

мне кажется надо рассуждать так:10 карт в определеном порядке раскладывается 1им способом, остается 3 карты...их разложить можем 3! способами...НО нам не сказано где именно они будут лежать....для наглядности обозначим эти 3 карты буквой А и заданную комбинацию К

тогда возможны следующие ситуации

АААК
ААКА
АКАА
КААА

то есть 4 варианта,и для каждого варианта 3! способов разложить эти 3 карты

[Колдунья]

а высчитывать как в первой задаче число сочетаний надо?

[Данила]

прочтите вдумчиво то ,что я написал....

[Колдунья]

да я прочитала...т.е. ответ 3! способов. Спасибо, что помогли разобраться)

[Данила]

НЕЕЕЕТ
читайте еще раз...особенно последнюю фразу)

[Колдунья]

прочитала наверно уже раз 100, но так и не могу понять( у нас было всего два занятия по комбинаторике, поэтому я еще в ней плохо разбираюсь( наверно я вас уже достала с этой задачкой, но не могли бы вы написать, какой тогда ответ

[Данила]

у вас есть 3 нефиксированые карты...перекладывать вы их можете 3! способами,так?но они могут лежать не подряд,а между ними может быть заданная комбинация... я ж даже схематически изобрзил варианты...

тоесть у вас 4 варианта как эти 3 карты расположатся относительно комбинации из 10 карт,и + мы можем их каждый раз перекладывать 3! способами...===> ответ 4*3!=4!

[Колдунья]

Еще раз спасибо!

[Данила]

да не за что...надеюсь вы разобрались,а не списали ответ)

[Колдунья]

списать ответ это не лучший вариант, главное разобратся, чтобы в дальнейшем самому уметь решать)

[Данила]

ну это правильно) а то некоторые приходят только за решением)