Уравнение касательной плоскости к поверхности в точке

[Darkkis]

z=3xy+x²-y²-3x
M₀(1,2,1)

Не понимаю, как берется частная производная от 3xy, насколько я понимаю, если берем производную по х, то у константа, а так как он является коэффициентом, то он никуда не девается, как от него избавиться?

[lu]

не надо ни от чего избавляться

z_x=3y+2x-3
z_y=3x-2y

[Darkkis]

Тогда уравнение касательной плоскости получиться:
6xy-x-y-6=0 ?
Я правильно понимаю?

[lu]

не надо ни от чего избавляться

z_x=3y+2x-3
z_y=3x-2y

z_x (1,2) =6+2-3=5
z_у(1,2)=3-4=-1

5*(x-1)-1*(y-2) - (z-1) =0

[Darkkis]

ага, понял, спасибо