Доказать что система совместна, найти её общее и частное решение

[dioxin]

Дана система линейных уравнений

3X1+X2-X3-X4= 2
9X1+X2-2X3-X4= 7
 X1-X2       -X4= -1
 X1+X2-X3-3X4= -2

Доказать что система совместна, найти её общее решение. Найти частное решение, если x4= 1.

[lu]

что именно не получается??

поищите тут на форуме, примеров куча ...

[dioxin]

непонятно как доказать что она совместна, и как найти её общее решение?

[Darkkis]

попробуйте решить эту систему по Гаусу

[Darkkis]

Собственно получиться вот такая матрица:

(3  1 -1 -1| 2)
(9  1 -2 -1| 7)
(1 -1  0 -1|-1)
(1  1 -1 -3|-2)

ВОобщем, надо сделать так чтобы под главной диагональю получились нули, и тогда будет все просто.

И кстати, лучше не ворочать столбиками, а то можно спутаться

[lu]

ссылка вот программа которая решает такие системы

[dioxin]

спасибо

[Asix]

Для решения системы уравнений советую Вам изучить раздел - Примеры решения задач.
Там подробно разбирается решение СЛАУ методом Гаусса и методом Крамера (Примеры с решением СЛАУ матричным методом пока в разработке).

Также можете для проверки использовать наши программы для решения СЛАУ:
Решение системы линейных уравнений методом Крамера
Решение системы линейных уравнений методом Гаусса
Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы