Прошу помочь с исследованием функции!!!

[ScareCrow]

Найти диапозон, ограничения функции и ассимптоты! Помогите please...

функция:
y=x^2/(Корень(4x^2-3))

[lu]

свои наработки?

[ScareCrow]

я сделал все пункты кроме тех, в которых прошу помочь...просто они не сходятся со всем остальным.
а диапозон хочу посмотреть и сверить со своим вариантом

[lu]

y=x²/√(4x²-3)

4x²-3 > 0
x²-3/4 >0
(x- √3/2)(x+ √3/2) >0

(- ∞;-√3/2)   > 0
(-√3/2; √3/2)  < 0
(√3/2; ∞) >0

область определения функции (- ∞;-√3/2)  U   (√3/2; ∞)

[lu]

lim{x->∞} x²/√(4x²-3) = ∞

наклонных и горизонтальных вроде нет

а вертикальные это -√3/2 √3/2
вроде как

[lu]

но не совсем уверена)

[ScareCrow]

Область определения сошлась! Спасибо за ассимптоты Осталось график построить

[Semen_K]

Там есть наклонные асимптоты y=(1/2)x и y=-(1/2)x

[lu]

lim{x->∞} x²/√(4x²-3) = ∞

наклонных и горизонтальных вроде нет

а вертикальные это -√3/2 √3/2
вроде как

y=x/2  y= -x/2   асимптоты наклонные ))
k=lim{x-> беск} f(x)/x = 1/2
k=lim{x-> -беск} f(x)/x = - 1/2
y=kx

=) формулку неправильно написала))

[lu]

b сами вычислите он там равен нулю

[ScareCrow]

Благодарю за помощь!

[Asix]

Для построения графиков советую Вам использовать нашу программу:
Построение графиков функций онлайн