да я просто люблю пределы)))

[Nikgamer]

ну емое, все же правильно, почему заступорились-то? Первый замечательный предел знаете?
lim(x->0) (1+xsinx-1) / x²(√(1+xsinx)+1) = lim(x->0) sinx / x(√(1+xsinx)+1) = lim(x->0) 1/(√(1+xsinx)+1) = 1/2

[Марьяна]

ой точно.. да знаю... я просто даже не подумала о том что бы х-сы сократить.... спасибо.. по року судьбы весь матан приходится разбирать самостоятельно!!!!(((

[Марьяна]

 уважаемые знатоки вопрос: если при нахождении предела воспользоваться правилом лопиталя, 2 раза подряд, просто тогда ответ выходит , такое решение может быть правильным???

[Nikgamer]

да

[Марьяна]

проверьте

         1-cos5x       -5sin5x       5*5          25
lim    ----------=   ----------= -------=  -----, ответ верный  я хочу спросить совета если я  так напишу допустим на
x->0   1-cos3x        -3sin3x       3*3        9             экзамене у меня по этому поводу проблем не будеттт???

sin x=x по т. эквив-ти 

[Данила]

ага...а теперь посмотрите эквивалентности для косинуса ) тут можно было и не лапиталить)

[Марьяна]

я решила действовать по проверенной схеме.... спасибо за проверку))

[Nikgamer]

>sin(x)=x
Во-первых, это не совсем верно. Во-вторых, а что за теорема эквивалентности? Никакая это не теорема, просто используем разложение синуса и косинуса в ряд и указываем порядок малости.

[Данила]

таки да...не заметил этот sinx=x

[Марьяна]

ой ну напали прям!!!!! и вообще в чего вы взяли  что Т. -это теорема,это из Таблицы эквивалентных бесконечно малых,
  ну да поставить = это нарушенее,  вот такой значёк ок ~!!! а то блин тупону где нидь ровно поставлю... спасибо.... ни чего от ваших глаз не утоить!!!!!

[Марьяна]

есть вопрос на самую большую в мире конфету!!!!

      √ 1+х+х^2   -  √7х+2х-х^2
lim --------------------------- =  неопред вида 0/0, решила домножить на √ 1+х+х^2 +√7х+2х-х^2
х->2                х^2-2х                         числит. и знамат.
                                   
       1+х+х^2- 7х+2х-х^2                        -4х       
=   --------------------------------  = -------------------------------------
     (√ 1+х+х^2+√7х+2х-х^2) (х^2-2х)    (√ 1+х+х^2+√7х+2х-х^2)  (х^2-2х) 
вот а потом я предприняла ряд действий которые не оказались продуктивными и прошу подстазки зала, может я не тот способ выбрала... скажите пжт. как далее

[Nikgamer]

Тут что-то не так с условием. √7х+2х-х^2, ошибки тут нет? И, если условия такие, то как это у вас в знаменателе -4х получилось? Как минимум должна была единица остаться)

[Марьяна]

                                   
       1+х+х^2- 7х+2х-х^2                        -4х       
=   --------------------------------  = -------------------------------------
     (√ 1+х+х^2+√7х+2х-х^2) (х^2-2х)    (√ 1+х+х^2+√7х+2х-х^2)  (х^2-2х) 

ошибки нет , да забыла 1-цу написать

       1+х+х^2- 7х+2х-х^2                       1 -4х       
=   --------------------------------  = -------------------------------------
     (√ 1+х+х^2+√7х+2х-х^2) (х^2-2х)    (√ 1+х+х^2+√7х+2х-х^2)  (х^2-2х)

[Марьяна]

сейчас пробовала по лапиталю.. ни чего не получилось....мммм

[lu]

лопиталить можно когда аргумент стремится к нулю или к бесконечности. у вас стремится к 2

т.е. если хотите лопиталить то сделайте замену

x-2=t   x=2+t
x->2    t-> 0

и потом можно лопиталить