да я просто люблю пределы)))

[Марьяна]

вообщем опять не получается предел решить ,посмотрите может есть какие нидь предложения по решению
1)lim sin(a+2h)-2sin(a+h)+sina/h², h->0
2)lim  tg mx/sin nx, x->0


 в 1)думала что можно представить что sin(a+2h)=t и тогда получается кубическое уравнение, ну можно найти корни.а толку, то может какие нидь предложения есть как можно!!!
во 2) там я tg mx разложила,а дальше не знаю как бы по формулам сократить

[Astro]

Вероятно задания на первый замечательный предел

[lu]

1. лопиталить можно
2. таблица эквивалентности

[Nikgamer]

1) Раскрывайте синус суммы, а потом заменяйте sin(h)=h+o(h^2) ; cos(h)=1-h²+o(h²).
2) tg (mx)= mx+o(mx) ; sin (nx)=nx+o(nx), потом o(nx и mx)=x^2 - это замена эквивалентна, так как выполняется определение о малого. Ответ:m/n

[Nikgamer]

очепятка маленькая
cos(h)=1-h²/2+o(h²).

[Марьяна]

а можно с первого и чуть подробнее.. я решила действовать так
берем lim sin(a+2h)-2sin(a+h)+sina/h2, преобразовала тригонометрическое выражение а именно как я поняла суммы синусов , вот что вышло
lim sin(a+2h)-2sin(a+h) *cos h+sin(a+h)*sin h/h2,  как мне потом посоветовали заметить  sin(h)=h+o(h^2) , cos(h)=1-h2/2+o(h2), но тут я не понимаю как эта замена произошла???
далее пишем замену и получаем lim sin(a+2h)-2sin(a+h) *1-h²/2+0(h²)+sin(a+h)*h+0(x²)/h2 а потом что следует  , открытие скорбок.. ии . если не трудно помогите..

[SmartStudent]

cos(h)=1-h²/2+o(h³) так точнее

[lu]

Марьяна здесь вот решали этот пример, посмотрите
ссылка 

[Марьяна]

ого как подробно спасибо большое.... а можно мини вопрос здесь когда выносим 2 cos(h)
sin(a)*(2cos²(h)-1-2*cos(h)+1) = 2*sin(a)*cos(h)*(cos(h)-1) )
у меня там как то иначе может пропустила что то или ошибку допустила 2*sin(a)*cos(h)*(cos(h)-1 +1) ), я надеюсь понимаешь где это я промахнулась ..

[Марьяна]

ой всё всё.. спасибо.. не знаю как удалить предыдущее сообщение,я крупно ошиблась.... всё понятно и верно.. ещё раз спасибооо

[Марьяна]

посмотрите пжт lim sinx - cosx/pi-4x? x стр pi/4,
 так вот я решила воспользоваться правилом лопиталя получила вот что
lim cosx+sinx /-4=√ 2* sin(x+pi/4)/-4 после того как подставили вместо х то к чему стремиться х-->pi/4
lim √ 2* sin(pi/4+pi/4)/-4= √ 2 sin 1/-4=√ 2/-4
вопрос.. а sin1 это 0, значит в знаменатели 0? или я точно что то путаюю

[Марьяна]

ой яяя поняла спасибо.. не надо помощиии..

[Марьяна]

 а можно спрошу.. sin pi/2=1 или нет???

[Alex van Global]

Да 1

[Марьяна]

lim           √(1+xsinx)-1
 x=>0  ----------------
                         x²

здесь неопредл. 0/0  умножила числ. и знамент  на √(1+xsinx)+1, вот получилось так
 lim           1+xsinx-1                  хsinx
 x=>0  ---------------- =   ------------------- ?
          x² (√(1+xsinx)+1)       1+xsinx*x +x² )
А вот дальше что то не получается 0 получается и всё..  посмотрите , что дальше  если можно рапишите что далее..