изменить порядок интегрирования

[Lpechenkina]

Помогите пожалуйста изменить порядок интегрирования в повторном интеграле.
^-степень
 7   корень кв.(8y-y^2)
∫dy∫f(x.y)dx
 1   0
1.Область интегрирования ограничена снизу и сверху прямыми y=c, y=d т.е. y=1 y=7 слева и справа x=0 и
x=корень кв(8y-y^2) каждая из которых пересекается с горизонтальной прямой только в 1 точке.точка А(2,646;1) и точка В(2,646;7). по графику видно что  x изменяется от 0 до 4.

[lu]

графики строим и смотрим
при y = 7, y=1   x = √7

√(8y-y²) = x
x² = 8y-y²
x² - 16 = - (y-4)²
y-4=±√(16-x²)
y=±√(16-x²) + 4


 4   √ (16-x²) +4
 ∫dx  ∫f(x,y)dx
√7  -√ (16-x²) +4

[Lpechenkina]

а  почему корень из 7 если х изменяется от 0 до4???

[lu]

графики строим и смотрим
при y = 7, y=1   x = √7

√(8y-y²) = x
x² = 8y-y²
x² - 16 = - (y-4)²
y-4=±√(16-x²)
y=±√(16-x²) + 4


 4   √ (16-x²) +4
 ∫dx  ∫f(x,y)dy  опечаталась
√7  -√ (16-x²) +4

кто сказал вам что х меняется от 0 до 4х??
он меняется от корень из семи до четырех

[Lpechenkina]

7   корень кв.(8y-y^2)
∫dy∫f(x.y)dx
 1  0
вот и получается что с одной стороны х=0 а  сдругой корень кв.(8y-y^2)

[lu]

при y = 7, y=1   x = √7   поэтому минимальный х будет корень из семи

вы нарисуйте рисунок заштрихуйте и пределы меняйте

[Lpechenkina]

все поняла спасибо