Экстремальная задача про людоеда

[Alisa1]

Помогите решить экстремальную задачу.
Перед новогодним вечером Петя пошел поплавать в круглый бассейн.Пока он плавал, появился людоед, бегающий в 4 раза быстрее, чем скорость плавающего Пети. Как Пете выбраться из бассейна Рассчитать наименьшее время, за которое Петя выберется.

Время, за которое Петя выберется, равно расстаянию/ скорость Пети. Но какое расстояние он проплывет, уплывая от людоеда, не понятно.Возьмем, что Петя находится около бортика, и к этой же точке подходит людоед. Тогда Петя начинает плыть в противоположную сторону, а людоед бежать в каком-либо направлении к противоположной  началу отсчета точке бассейна. В какой-то точке Петя поворачивает и начинает плыть по прямой, проходящей через центр круга-бассейна и точку, в которой в данный момент находится людоед.И постоянно меняет направление, т к точка -людоед движется.  Как тогда выразить расстояние, чтобы в целевую функцию подставить, подскажите, пожалуйста.