предел

[lu]

1-сos(x) ~ x²/2

по таблице эквивалентности...первый замечательный предел

[Alex van Global]

Lu,можно попросить немножко теории?По-нашему,по-простому.

допустим sin(x) ,что будет?
1)x стремится к 0
2)бесконечности
3)числу
4)в чем различие стремления функции от к минус бесконечности и плюс бесконечности?
5)все это почему?

[lu]

я устала)))

что за вопрос? sin(0) = 0      sin(ПИ)=0   sin(ПИ/2) = 1 это ж таблица

а бесконечности не возможно вычислить, синус меняется от минус 1 до плюс единицы и все

я по моему вам объясняла уже...
когда плюс он в плюс уходит по оси ОХ , а когда в минус бесконечность далекоооооооооооо в  минус по оси ОХ уходит, и вы вычисляете к чему будет стремиться функция

когда число это значение функции в этой точке.

[lu]

постройте график и смотрите...в точке а какое значение у игрек, когда плюс бесконечность куда стремится функция, когда минус бесконечность значение функции к какому значению стремится

[lu]

вот постройте функцию e^x

когда х стремится к минус бесконечности значение функции стремится к нулю, а когда в плюс бесконечность он куда то наверх уходит в плюс бесконечность

lim {x-> -беск} e^x = 0
lim {x-> беск} e^x = беск
lim {x-> 0} e^x = 1
lim {x-> а} e^x = e^a

[Alex van Global]

Так функция периодическая же.

[lu]

ну вы же незнаете какое значение от -1 до 1 будет принимать при х бесконечно большом

[Alex van Global]

y не может принимать значения больше или меньше единицы влюбом случае.

[Alex van Global]

А если функция прерывается,и на этом промежутке задать числовой предел?Как тогда?

[Alex van Global]

например,может-ли знаменатель у гиперболы стремиться к нулю?

[lu]

ну значит невозможно вычислить предел

[Alex van Global]

Спасибо почти всё начал понимать!

[Alex van Global]

                         x³-2x²+3
lim стр. к бескон. ----------------                    =я поделил числитель и знаменатель
                         3x^3+5x+7

на x³ получилось 1/3? Т,к остальные числа будут равны нулю.Правильно я понял?

[Alex van Global]

чтобы написать корень,что нужно сделать?

[lu]

нет когда под пределом стоит отношение многочленов и х стремится  к бесконечности

сравниваются наивысшие степени, если степень чсилителя больше знаменателя то предел равен бесконечности (бесконечность деленная на число = бесконечности), если степень числителя меньше чем степень знаменателя то предел равен нулю (число деленная на бесконечность = 0)

а если степени равны то предел равен отношению коэффициентов при старшей степени
в данном случае степени равны и отношение коэффициентов при старшей степени 3   равна 1/3



                         x³-2x²+3
lim стр. к бескон. ----------------                     так?
                         3x³+5х+7