предел

[Alex van Global]

а тут как?

lim стрем.0 корень[(1+x+x^2)-корень(1-x+x^2)]/(x^2-1)

[Alex van Global]

А можно как-нибудь без Лопиталя.У меня в учебнике такого нет(1 курс).

[lu]

не совсем понятно написали

 √ [1+x+x²- √ (1-x+x²) ]
------------------------     так?   второй корень под корнем?
               x²-1

[Alex van Global]

Не, два выражения под разными корнями У меня не контрольная,мне научиться решать надо для экзамена.На поисковиках непонятно теория расписана,хотя и почитал.При решении врубаюсь лучше.

[lu]

                 √(х+4) -2      0                    (√(х+4) -2)( √(х+4) +2)                    x+4-4                                  1
lim{x->0}  ------------= [---]= lim{x->0}  ------------------------   =lim{x->0} ------------- = lim{x->0} -------------
                      х             0                       x*( √(х+4) +2)                              x*(√(х+4)+2)                  (√(х

------  =1/4
+4)+2)    

[lu]

так неопределенности же нету...вы сперва поставьте число и посмотрите есть ли неопределенность

непределенность это когда
[0/0], [∞/∞], [∞*0], [∞-∞], 1^∞

когда ответ невозможно получить

вы уверены что там х стремится к нулю?

[Alex van Global]

стремится к 0  А на что влияет неопределённость при решении?Я только немного понимаю стремление к числу.

[Alex van Global]

           корень(1+х+x^2)-корень(1-х+x^2)
lim к 0  -----------------------------------
                   x^2-x

[lu]

вам дан предел...вы его должны вычислить...сперва поставляете вот это число в функцию...если она решается то это вообще отлично, сразу записываете ответ

но а если неопределенность, то есть если его нельзя вычислить то преобразовываете, чтобы потом получить ответ

[0/0], [∞/∞], [∞*0], [∞-∞], 1^∞  - случаи когда невозможно сразу вычислить предел, к каждой неопределенности можно сказать нужен индивидуальный подход)))
где то просто сократить, где то полопиталить, где то что то добавить потом отнять, где то умножить потом поделить и тп...и все это чтобы раскрыть неопределенности, точнее прийти к определенности))

[Alex van Global]

1)в данном примере не подставить 0,т.к знаменатель будет0
2)здесь я выделил х в знаменателе,а как из числителя,что бы сократить, х выделить?

[lu]

           корень(1+х+x^2)-корень(1-х+x^2)
lim к 0  -----------------------------------
                   x^2-x

ну вот теперь неопределенность 0/0

надо избавиться от нее

           √(1+х+x²)-√(1-х+x²)       √(1+х+x²)+√(1-х+x²)
lim к 0  -----------------------* ----------------------------=
                   x²-x                  √(1+х+x²)+√(1-х+x²)
 
             (1+х+x²)-(1-х+x²)    
lim к 0  -------------------------=
          (x²-x)(√(1+х+x²)+√(1-х+x²))

                      х+х
lim к 0  -------------------------=
          x(x-1)(√(1+х+x²)+√(1-х+x²))

                   2
lim к 0  -------------------------= -1
          (x-1)(√(1+х+x²)+√(1-х+x²))

[lu]

1)в данном примере не подставить 0,т.к знаменатель будет0
2)здесь я выделил х в знаменателе,а как из числителя,что бы сократить, х выделить?

вы немножко неправильно думаете,

если число поделить на ноль получится бесконечность....предел будет равен бесконечности
но а если 0 поделить на 0 то это уже неизвестно что получится

[Alex van Global]

Здесь уже подставить в знаменателе 0?К этому решение стремилось?А если б lim стремился к 2,например,что тогда было б в данном случае?Как эту неопределённость найти и как её здесь было б понимать такую?Решение бы двигалось ,в таком случае,в том же направлении?Ведь 2 можно подставить.

[lu]

я же говорю поставляете число к которому стремится предел, и в знаменатель и в числитель, для себя решаете можно ли поставить или нет...поставьте число 2 что получится? то и в ответе записываете...

вы что только в числитель поставляете???

[Alex van Global]

А если lim к бесконечности,то что тут подставишь?