предел

[Alex van Global]

проверьте:учусь на заочном самому,трудно разбираться.Вычислить предел ф-ции
                                  
      x^3-2x^2+3    1                 знак ^-знак степени
lim=-------------=---  Здесь х стремиться к бесконечности.Я поделил числитель и знаменат-
     3x^3+5x+7       3                                

тель на х^3.  А что бы было,1)если бы х стремилось какому-нибудь числу
                                        2)если б стремилось к нулю  

[Alex van Global]

Наверное,если х стремиться к нулю,нужно сделать чтоб знаменатель стремился к нулю?
Тогда дробь будет бесконечно большой величиной?К этому стремиться нужно?
 

[Alex van Global]

И еще за счет чего сделано так в вычислении предела,где х стремится к бесконечности:

                              4                                            4
lim=------------------------------------------------=---=2   Это по какому принципу?
     корень из(1+8/x+3/x^2)+корень из(1+4/x+3/x^2)  2

[Astro]

проверьте:учусь на заочном самому,трудно разбираться.Вычислить предел ф-ции
                                 
      x^3-2x^2+3    1                 знак ^-знак степени
lim=-------------=---  Здесь х стремиться к бесконечности.Я поделил числитель и знаменат-
     3x^3+5x+7       3                               

тель на х^3.  А что бы было,1)если бы х стремилось какому-нибудь числу
                                        2)если б стремилось к нулю 

1) Если бы х стремился к какому-нибудь числу, то вы просто должны были бы подставить значение этого числа вместо иксов и посчитать.
2) Если бы х стремился к нулю у вас получилась бы неопределенность ноль-на-ноль, как ее устранять посмотрите например здесь: ссылка

[Astro]

Ой, извиняюсь, не доглядел, в данном случае у вас ноль на ноль не получится, получится просто 3/7.

[Astro]

И еще за счет чего сделано так в вычислении предела,где х стремится к бесконечности:

                              4                                            4
lim=------------------------------------------------=---=2   Это по какому принципу?
     корень из(1+8/x+3/x^2)+корень из(1+4/x+3/x^2)  2

х в данном случае к бесконечности стремится? Тогда получается что все те слагаемые под корнями, в которых есть х, зануляются (константа деленая на бесконечность есть ноль) и остается корень из единицы плюс корень из единицы, что есть один плюс один, итого знаменатель равен 2, в итоге 4/2=2.

[Alex van Global]

подскажите
    выражение(х+4)под корнем -2
lim-------------------------------,где х стремится к нулю
                   х
                                                                                                    x+4-4
умножил числитель и знаменатель ((х+4)под корнем+2),получилось lim----------------------=
                                                                                                   x[(x+4)под корнем+2]

                ?                  ?
=lim-------------------=----   что вместо вопроса ставить?
     (x+4)под корнем+2    4

[Astro]

Судя по всему 1

[Alex van Global]

А почему?

[Alex van Global]

не могу сообразить,какие преобразования провести.

lim x^2-6x+8/x^2-8x+12  где х стремится к 2

[Alex van Global]

Неужели никто не знает?

[Alex van Global]

lim (x^2-5x+6)/(x^2-9) х стремится к 3
как разложить числитель?Контрольная по этой теме через пару-тройку дней,а я не врубаюсь от чего тут избавлятся и к чему в итоге нужно стремиться!

[lu]

x²-5x+6=0
D=25-24=1

x₁=(5+1)/2 = 3
x₂=(5-1)/2 =2

lim {x->3} (x²-5x+6)/(x²-9) = lim {x->3} [(x-3)(x-2)]/[(x-3)(x+3)]  =lim {x->3} (x-2)/(x+3) =1/6

[Alex van Global]

Не успел написать,до меня самого только что дошло,что числитель так можно разложить.

[lu]

 выражение(х+4)под корнем -2
lim-------------------------------,где х стремится к нулю
                   х


Правило Лопиталя:

                 √(х+4) -2      0                   (√(х+4) -2)'                  1/[2√(х+4)]
lim{x->0}  ------------= [---]= lim{x->0}  ---------   =lim{x->0} ------------- =1/4
                      х             0                       (x)'                               1