Помогите разобраться

[DarkHelth]

с построением в программе Advanced Grapher линий уровня.
и посчитать интеграл.

[Semen_K]

Что вы имеете в виду под линиями уровня и словами посчитаь интенграл?
Я работаю в этой программе. С вычислением интеграла имел дело только для подсчета площади. А что такое линия уровня?

[DarkHelth]

Линия уровня - это множество , где f(x,y)=xy(6-x-y)=C
Для различных уровней xy(6-x-y)=C- это множество точек на окружности радиуса sqrt(C)

[Semen_K]

xy(6-x-y)=C   такое в указанной программе можно построить только если задаться конкретным С.
А что по интегралу?

[DarkHelth]

по интеграллу

от 0 до 0.03     x*sqrt(r^2-h^2-2hx-x^2) где r и h константы r=0.05 h=0.03

никак не пойму куда и что подставлять (

Параметр:
между Y(x) и Y(x) - что в эти две строчки вводить

минимум X - и в эти две строчки
максимум X

[Semen_K]

1. Записываете уравнение как для построения графика и строите его. Но постоянные величины тоже подставьте в уравнение.
2. Нажимаете вверху кнопку "знак интеграла ydx"
3. Открывается окно "Определенный интеграл"
4. В строках "Параметры" где написано между: в верхней строке вашу функцию, в нижней 0.
5. В строе минимум Х заносите 0, в строке максимум Х заносите 0,03
6. Если вас интересует не площадь а величина интеграла убираете "птицу! там где написано "Интегрировать по абсолютной величине (площадь)

[DarkHelth]

1- й пункт можно по подробнее.

Y(x)=x*sqrt(0.05^2-0.03^2-2*0.03*x-x^2)=0 - так ?

[Semen_K]

К стати я не уверен что у вас до 0,03 т.к. подкоренное выражение получается отрицательным.

[Semen_K]

Так, но лучше так xsqrt(0,0016-0,06x-x^2)

[Semen_K]

И почему равно нулю?
Вы записываете там где между :x*sqrt(0.05^2-0.03^2-2*0.03*x-x^2) а в нижнюю строку 0.

[DarkHelth]

Вы оказались правы 0.03 не принимает (

[Semen_K]

У меня получился такой результат ссылка

[DarkHelth]

За интеграл большое спасибо.

Линии уровня как построить если С известно ?

[Semen_K]

Там есть способ задания не только y=f(x) и x=f(y) но и f(x,y)=
записываете вашу функцию так: xy(6-x-y)-C (естественно подставляя необходимое конкретное значение С)
А ниже там где можно выбрать три значения  =0 > 0 < 0 выбираете =0
И если вам нужно построить несколько графиков то последовательно строите графики меняя С.

[DarkHelth]

Вот что получилось ссылка 
Большое вам спасибо.