Векторная алгебра. Установить являються ли векторы линейно зависимыми.

[Veliar]

Я в этом полный нуб вообще. Надо.
Установить являються ли векторы a, b, с линейно зависимыми  a(1, -3, 4) b(2,5,1) с(1, -14, 11 )

Найти площадь паралелограмма построеного на векторах a,b    a(0,1,1) b(1,0,1)

[lu]

площадь параллелограмма это длина векторного произведения.

а на линейную зависимость проверяем так:

записываем векторы по столбцам, получаем матрицу 3х3...и методом гаусса приводим к треугольному виду. и делаем вывод

[Veliar]

Спасибо сейчас попробую.

[Veliar]

Площадь я нашел.

А по линейной зависимости получилось 1 -3 4
                                                        0 11 4
                                                        0  0 -7
Но как сделать вывод я хз)) 3 вектора должны быть паролельны 1 плоскасти а как это понять по этой матрице?

[lu]

ну вот все три вектора линейно не зависимы и образуют базис.