Проверьте пожалуйста)

[leomessi]

Задача
В треугольнике ABC AB=15 см,BC=17см. Чему может быть равна третья стороная?
1) 2см 2) 30см 3) 46см 4)52см
Решение:
По теореме о неравенстве тр-ка и утверждения составим неравенство:
BC-AB<AC<BA+AC
т.е.
17-15<AC<17+15
2<AC<32
Подходит только ответ 30см.
Но,возник вопрос,если бы в неравенстве вместо BC-AB написал бы AB-BC получился бы ответ -2<AC<32
тогда бы подходили два ответа : 2 и 30см
Как правильно?
Заранее спасибо)

[lila]

Треугольник можно построить только в том случае, если сумма любых двух сторон > третьей.
Варианты 3) и 4) не подходят сразу. Если проверить 1), то получается, что 15+2=17, значит, треугольника опять нет, есть отрезок. А в варианте 2) все в порядке. Ответ 30.