Найти общее решение системы линейных уравнений методом Гаусса

[Ксенька]

х1 - 3х2 + х3 + 2х4 = 4
2х1 - 5х2 + 4х3 + 3х4 = 7
х1 - 2х2 + 3х3 + х4 = 3
сделала преобразование
1 -3 1 2   4
2 -5 4 3   7
1 -2 3 1   3
затем
2 -5 4 3   7
1 -5 4 3   4
1 -2 3 1   3
затем
2 -5 4 3    7
0 5 -4 -3  -1
0 -1 -2 1   1
затем
2 -5 4 3    7
0 5 -4 -3   -1
0 0 -14 2   4
получилась система уравнений
2х1 - 5х2 + 4х3 + 3х4 = 7
5х2 - 4х3 - 3х4 = -1
-14х3 + 2х4 = 4
дальше торможу, пожалуйста подскажите, что дальше





 

[jx7e]

Ксенька
Если уравнений больше, чем неизвестных - решений нет. Если уравнений столько, сколько неизвестных - числовые решения для каждой неизвестной. Если Уравнений меньше, чем неизвестных, то главные переменные однозначно выражаются через свободные. Свободные - принимаются любые значения. Тут как раз такой случай.
Из последней строчки x4=7x3 + 2. Нужно подставить это значение в строчку выше и найти x2. Потом x1. Получится выражение главных неизвестных - x1,x2,x4 - через свободную - x3.

[Ксенька]

спасибо за помощь все понятно